机关工勤人员嫖娼，确实存在被开除的可能性，但具体是否会被开除，需结合实际情况及相关规定综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律法规层面

1. 《中华人民共和国公职人员政务处分法》的相关规定：

   • 根据该法第四十条，公职人员若存在“违背社会公序良俗，在公共场所有不当行为，造成不良影响”或“其他严重违反家庭美德、社会公德的行为”等情形，根据情节轻重，可给予警告直至开除的处分。嫖娼行为显然违背了社会公序良俗，也严重违反了社会公德，因此，从法律层面讲，机关工勤人员嫖娼是有可能被开除的。

2. 具体情节的考量：

   • 处分并非一概而论，而是会根据违法行为的性质、情节以及危害程度来决定。如果嫖娼行为情节较轻，且机关工勤人员有悔过表现，可能不会直接给予开除处分，而是给予警告、记过或记大过等较轻的处分。但如果情节严重，如多次嫖娼、造成恶劣社会影响等，则开除的可能性就大大增加。

二、单位规章制度层面

1. 单位内部规定：

   • 除了国家法律法规外，各机关单位通常还会制定自己的内部规章制度，对员工的言行举止进行规范。这些规章制度中往往也会包含对嫖娼等违法行为的处分规定。因此，即使国家法律法规没有明确规定必须开除，但如果单位规章制度中有此规定，且机关工勤人员违反了该规定，那么单位也有权依据规章制度给予开除处分。

2. 规章制度的合法性与合理性：

   • 当然，单位规章制度必须合法合理，不能与国家法律法规相抵触。如果规章制度中的处分规定过于严苛或不合理，机关工勤人员有权提出异议，并通过法律途径维护自己的合法权益。

三、实际操作层面

1. 调查与取证：

   • 在实际操作中，单位通常会对嫖娼行为进行调查取证，以确认事实的真实性。这包括收集相关证据、询问当事人等。只有事实清楚、证据确凿的情况下，单位才会依据相关规定给予处分。

2. 处分程序的遵循：

   • 单位在给予处分时，必须遵循一定的程序，如事先告知、听取陈述申辩、作出处分决定等。这些程序旨在保障机关工勤人员的合法权益，确保处分的公正性和合理性。

建议：

• 对于机关工勤人员而言，应严格遵守国家法律法规和单位规章制度，远离任何违法行为，包括嫖娼等。
• 如果不幸面临此类情况，应积极配合单位的调查取证工作，如实陈述事实，并寻求法律帮助以维护自己的合法权益。
• 有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。