结论：劳务合同中公司并非随时可以开除员工，是否可以开除以及开除的后果需根据劳务合同的具体约定、开除理由的合法性及合理性综合判断。以下从不同角度展开分析：

1. 劳务合同与劳动合同的本质区别

劳务合同与劳动合同在法律性质上存在根本差异：

• 劳动合同：受《劳动合同法》调整，用人单位与劳动者建立劳动关系，需签订书面合同，明确工作内容、地点、时间、薪酬等条款。用人单位解除劳动合同需符合法定情形（如严重违纪、不能胜任工作等），否则可能构成违法解除，需支付赔偿金。
• 劳务合同：通常受《民法典》合同编调整，双方为平等民事主体，合同内容由双方协商确定，法律未强制要求书面形式。劳务提供方与接受方之间不存在劳动关系，因此不适用《劳动合同法》中关于解除劳动合同的严格限制。

关键点：若双方签订的是劳务合同，公司开除员工的权利主要取决于合同约定及《民法典》中关于合同解除的规定。

2. 劳务合同中公司开除员工的合法性依据

公司开除劳务提供方需满足以下条件之一：

• 合同约定解除权：若劳务合同中明确约定了公司可单方解除合同的条件（如劳务提供方严重违约、无法完成约定任务等），且公司能证明解除事由符合约定，则开除行为合法。
• 法定解除事由：根据《民法典》第五百六十三条，若劳务提供方存在以下情形，公司可解除合同：
  • 预期违约（明确表示不履行主要债务）；
  • 迟延履行主要债务，经催告后仍未履行；
  • 根本违约（导致合同目的无法实现）；
  • 法律规定的其他情形（如不可抗力导致合同无法履行）。
• 协商一致解除：双方可协商一致提前终止劳务合同，无需特定理由。

关键点：公司需证明开除行为符合合同约定或法定事由，否则可能构成违约，需承担赔偿责任。

3. 公司违法开除的法律后果

若公司无法证明开除行为的合法性，劳务提供方可主张以下权利：

• 继续履行合同：若合同仍可履行，劳务提供方可要求公司继续履行合同义务。
• 赔偿损失：公司需赔偿劳务提供方因合同解除导致的直接损失（如未支付的劳务报酬）及间接损失（如因合同解除导致的其他机会成本）。
• 违约金（如有约定）：若劳务合同中约定了违约金条款，且公司违约，劳务提供方可主张违约金。

关键点：劳务提供方需保留合同、工作记录、沟通记录等证据，以证明公司违法开除及自身损失。

4. 实务建议

• 对劳务提供方：
  • 签订书面劳务合同，明确约定双方权利义务、解除条件及违约责任；
  • 保留工作过程中的证据（如工作成果、沟通记录、支付凭证等）；
  • 若被违法开除，及时通过法律途径主张权利。
• 对公司：
  • 在劳务合同中明确约定解除条件及程序，避免模糊表述；
  • 开除前收集并固定证据（如劳务提供方违约的书面材料、催告记录等）；
  • 优先通过协商方式解决争议，降低法律风险。

总结：劳务合同中公司开除员工的权利受合同约定及《民法典》限制，需满足特定条件方可合法解除。若您涉及劳务合同纠纷，可直接向我咨询具体法律问题。