结论：不当得利没有约定的情况下，原告可以在其所在地或其他有管辖权的法院起诉被告返还钱财。以下从多个方面详细阐述：

一、不当得利的定义及构成要件

根据《中华人民共和国民法典》第九百八十五条，不当得利是指得利人没有法律根据取得不当利益，受损失的人有权请求得利人返还取得的利益。其构成要件包括：

1. 一方取得财产利益：这包括财产的积极增加（如获得现金、物品等）和消极增加（如债务免除、费用节省等）。
2. 一方受有损失：即因一定事实导致财产总额减少，这种损失可以是直接的也可以是间接的。
3. 取得利益与所受损失间有因果关系：两者之间需存在直接的因果联系，即损失是由于得利人的得利行为直接导致的。
4. 没有法律上的根据：即取得利益缺乏合法依据，如合同无效、撤销或不存在等。

二、不当得利作为诉由的法律依据

《中华人民共和国民法典》第一百二十二条明确规定：“因他人没有法律根据，取得不当利益，受损失的人有权请求其返还不当利益。”这一规定为不当得利作为诉由提供了明确的法律依据。因此，即使双方没有事先约定，原告也有权基于不当得利的事实向法院提起诉讼，要求被告返还钱财。

三、不当得利纠纷的诉讼流程

1. 准备起诉材料：

   • 民事起诉状：应包含原被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由等内容。
   • 证据材料：如转账记录、聊天记录、证人证言等，用于证明不当得利的事实。

2. 向法院提起诉讼：

   • 将准备好的起诉材料和证据提交给有管辖权的法院，并缴纳相应的诉讼费用。一般来说，不当得利纠纷由被告住所地或不当得利发生地法院管辖。

3. 参与庭审：

   • 在庭审过程中，原告需要陈述案件事实、出示证据，并进行辩论。

4. 等待法院判决和执行：

   • 法院将根据审理情况作出判决，如支持原告的诉讼请求，则被告需履行返还义务；如不履行，原告可申请强制执行。

四、不当得利纠纷的举证责任

根据“谁主张，谁举证”的原则，原告需要承担证明不当得利存在的举证责任。这包括证明被告取得了不当利益、原告受到了损失、两者之间存在因果关系以及被告取得利益没有法律根据等事实。因此，在准备起诉材料时，原告应尽可能收集并整理相关证据，以支持其诉讼请求。

五、不当得利纠纷的诉讼时效

不当得利纠纷的诉讼时效一般为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。超过诉讼时效期间起诉的，若被告提出诉讼时效抗辩且查明无中止、中断、延长事由的，法院可能判决驳回原告诉讼请求。但如果被告未提出诉讼时效抗辩，法院不会主动适用诉讼时效的规定。

六、特殊情况下的处理

在某些特殊情况下，如得利人已经将取得的利益无偿转让给第三人的，受损失的人可以请求第三人在相应范围内承担返还义务。此外，如果得利人不知道其取得的利益没有法律根据，且取得的利益已经不存在的，不承担返还该利益的义务。但如果是恶意得利人，即明知没有法律根据而取得利益的，应当返还其取得的全部利益，即使利益已不存在，也应负责赔偿。

建议：如果您遇到了不当得利纠纷，建议尽快收集相关证据并咨询专业律师（即我本人），以便更好地维护自己的合法权益。在准备起诉材料时，务必确保材料的真实性和完整性，以提高诉讼的成功率。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。