结论：在双方互相辱骂“有病”的情况下，警察的处理方式会根据具体情节的轻重来决定，可能包括调解、警告、罚款或行政拘留等措施。
详细分析：
情节轻微的情况：
- 如果双方的辱骂行为并未造成严重的后果，比如没有引发肢体冲突、没有造成对方名誉的严重损害等，警察通常会首先尝试进行调解。调解的目的是让双方认识到自己的错误，互相道歉，从而化解矛盾。
- 在调解过程中，警察会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对双方进行法制教育，强调辱骂他人是不道德且可能违法的行为。
情节较重的情况：
- 如果辱骂行为较为激烈，或者已经造成了对方名誉的损害、引发了肢体冲突等后果，警察可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，对双方进行警告、罚款或者行政拘留。
- 具体来说，如果辱骂行为构成了公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的情形，且情节较重，那么行为人可能会面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚；如果情节更重，比如多次辱骂、辱骂多人或者造成严重后果的，处罚可能会更严厉，包括五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。
特殊情况考虑：
- 如果辱骂行为发生在特定的场合，比如学校、医院、公共交通工具等，或者针对的是特定的人群，比如老人、儿童、残疾人等，警察在处理时可能会考虑这些特殊因素，对行为人进行更严厉的处罚。
- 另外，如果辱骂行为伴随着其他违法行为，比如威胁、恐吓、殴打等，那么行为人可能会面临更复杂的法律后果，包括刑事责任的追究。
建议：
- 在日常生活中，我们应该尊重他人，避免使用辱骂性的语言。如果与他人发生矛盾或争执，应该通过合理合法的方式来解决，比如沟通、协商或者寻求法律帮助。
- 如果遇到了辱骂行为，可以首先尝试与对方沟通，要求其停止辱骂并道歉。如果沟通无果，可以向警察报案，让警察来处理。
- 在处理辱骂纠纷时，我们应该保持冷静和理性，不要因为情绪激动而做出过激的行为，以免加重后果。
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