在行政裁决后，如果原被告分别进行行政复议和诉讼，这通常不会影响各自程序的独立进行，但需要注意两者之间的法律关系和可能产生的法律后果。以下从几个角度详细分析：

1. 行政复议与诉讼的独立性：

   • 行政复议和行政诉讼是两种独立的法律救济途径。当一方选择行政复议时，另一方选择行政诉讼，这并不妨碍各自程序的正常进行。行政复议机关和法院会分别对各自的申请或起诉进行审查，并作出相应的决定或判决。

2. 法律后果的考量：

   • 如果行政复议决定先作出：该决定对复议申请人具有法律效力。如果复议决定维持了原行政裁决，而另一方（即提起诉讼的一方）的诉讼结果尚未确定，那么提起诉讼的一方需要继续其诉讼程序，以寻求法院的最终裁决。
   • 如果行政诉讼判决先作出：该判决对诉讼双方具有法律效力。如果判决撤销或变更了原行政裁决，那么行政复议的结果（如果尚未作出）将可能受到该判决的影响，或者行政复议机关在作出决定时需要考虑该判决的内容。

3. 程序上的协调与冲突解决：

   • 在实践中，为了避免程序上的冲突和浪费司法资源，法院和行政复议机关可能会进行一定的沟通或协调。例如，如果法院已经受理了行政诉讼并作出了判决，行政复议机关在得知这一情况后，可能会中止复议程序，等待诉讼结果的确定。
   • 另外，如果一方在行政复议期间又提起了行政诉讼，且法院已经受理，那么行政复议机关通常会中止复议程序，因为行政诉讼的判决具有更高的法律效力。

4. 对当事人的建议：

   • 及时了解程序进展：无论是选择行政复议还是行政诉讼，当事人都应及时了解各自程序的进展情况，以便在必要时采取相应的法律措施。
   • 考虑法律后果：在选择救济途径时，当事人应充分考虑各种可能的法律后果，包括复议决定或诉讼判决对自身权益的影响。
   • 寻求专业法律帮助：由于行政复议和行政诉讼涉及复杂的法律程序和实体问题，当事人可以寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到有效维护。

举例说明：假设在一个房屋拆迁纠纷中，行政机关作出了拆迁裁决。被拆迁人（原告）不服该裁决，选择了行政诉讼；而拆迁人（被告）则选择了行政复议。在这种情况下，法院和行政复议机关将分别对各自的申请或起诉进行审查。如果法院先作出了判决，撤销了原拆迁裁决，那么行政复议机关在得知这一情况后，可能会中止复议程序或作出相应的复议决定，以与法院的判决保持一致。

总结来说，行政裁决后原被告分别进行行政复议和诉讼时，两者程序独立进行，但需注意法律后果的考量、程序上的协调与冲突解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。