核心结论：面对这种情况，您需要冷静处理，通过合法途径解决，避免被骗子进一步讹诈。以下是具体分析和建议：

1. 立即固定证据：

   • 医疗记录：收集小孩就医的诊断证明、病历、检查报告等，证明小孩的伤情是否与骗子所述一致。如果骗子存在过度治疗或虚构伤情的情况，这些记录是关键证据。
   • 报警记录：立即向公安机关报案，说明小孩被骗及被打的情况，要求警方介入调查。警方会对事件进行调查，并出具相关法律文书，这对后续处理非常重要。
   • 证人证言：如果有目击者看到小孩被骗或被打的过程，尽量收集他们的联系方式和证言，以证明事件的真实性。

2. 明确责任划分：

   • 小孩的责任：如果小孩年龄较小（如未满14周岁），根据《民法典》的规定，其属于限制民事行为能力人或无民事行为能力人，造成的损害一般由监护人承担民事赔偿责任。但如果小孩是被骗后情绪激动下动手，且骗子存在明显过错（如诈骗行为），可以减轻或免除部分责任。
   • 骗子的责任：骗子实施诈骗行为，违反了《刑法》中关于诈骗罪的规定。如果其虚构事实、隐瞒真相骗取财物，可能面临刑事处罚。同时，如果骗子故意夸大伤情或虚构伤情以骗取钱财，可能构成敲诈勒索罪。

3. 应对骗子“不肯出院”和“要骗钱”的行为：

   • 拒绝私下和解：不要与骗子私下达成赔偿协议或支付任何费用。骗子可能会利用您急于解决问题的心理，提出不合理的要求。
   • 通过法律途径解决：
     • 如果骗子以医疗费用等为由索要钱财，您可以要求其通过诉讼途径解决。在诉讼中，法院会根据双方的责任划分和实际损失进行判决，避免您被过度索赔。
     • 如果骗子存在敲诈勒索行为（如威胁、恐吓等），您可以再次向公安机关报案，要求追究其刑事责任。

4. 后续预防措施：

   • 加强对小孩的教育：教育小孩提高警惕，避免轻信陌生人，防止再次被骗。
   • 关注小孩的心理健康：此次事件可能对小孩的心理造成影响，建议与小孩沟通，必要时寻求心理辅导。

总结：面对骗子“不肯出院”和“要骗钱”的情况，您需要保持冷静，固定证据，明确责任划分，并通过法律途径解决问题。不要与骗子私下和解或支付不合理费用，以免遭受进一步损失。如果有任何疑问或需要进一步帮助，可以随时向我咨询。