您好，关于您提出的“未成年人监护人及其单位对未成年人不良行为是否有制止权”的问题，我可以为您详细解答。

首先，根据《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》的相关规定，未成年人的父母或者其他监护人发现未成年人有不良行为的，确实具有及时制止并加强管教的权利和责任。这是法律明确赋予监护人的职责，旨在保护未成年人的健康成长，预防不良行为演变为更严重的违法犯罪行为。

关于您提到的“单位”，在法律条文中并未直接提及单位对未成年人不良行为的制止权。但通常来说，如果单位（如学校、社区组织等）在发现未成年人有不良行为时，虽然不直接拥有“制止权”的法律定义，但它们有责任和义务进行干预，比如及时通知监护人、提供必要的帮助和引导，或者与相关部门合作进行矫治教育。特别是学校，对有不良行为的未成年学生，应当加强管理教育，并可以采取一系列管理教育措施，如训导、要求遵守特定行为规范、参加专题教育等。

进一步来说，预防未成年人犯罪是一个家庭、学校、社会共同参与的过程。除了监护人的直接管教外，公安机关、居民委员会、村民委员会等也有责任发现并制止本辖区内未成年人的不良行为，并督促监护人依法履行监护职责。

因此，虽然“单位”在法律条文中没有明确的“制止权”，但它们在预防未成年人犯罪体系中扮演着重要角色，通过通知监护人、提供教育引导、与相关部门合作等方式，共同维护未成年人的健康成长环境。

总结来说，未成年人的监护人确实具有制止未成年人不良行为的权利和责任，而单位则通过其他方式参与预防未成年人犯罪的工作。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律规定。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。