结论：在去虎园游玩时，因你私自下车导致老虎被击毙，是否需要赔偿取决于多个因素，包括虎园的管理责任、你的过错程度以及是否存在免责事由等。以下从不同角度进行分析：
一、虎园的管理责任
安全保障义务：
- 虎园作为经营场所，对游客负有安全保障义务。这包括提供安全的游览环境、设置明显的警示标志、采取必要的安全措施等。
- 如果虎园在管理上存在疏忽，如未设置足够的警示标志、未采取有效的安全隔离措施等，导致你能够私自下车并引发老虎被击毙的事件，那么虎园可能需要承担一定的管理责任。
紧急应对措施：
- 在老虎被击毙的情况下，虎园是否采取了合理的紧急应对措施也是判断其管理责任的重要因素。
- 如果虎园在事件发生后能够迅速、有效地采取措施，如及时疏散游客、控制现场等，以减少损失和危害，那么其管理责任可能会相应减轻。
二、你的过错程度
私自下车行为：
- 你作为游客，应当遵守虎园的规定和警示，不得私自下车。私自下车行为本身就违反了虎园的管理规定，也增加了自身和他人面临危险的风险。
- 如果你的私自下车行为是导致老虎被击毙的直接原因，那么你可能需要承担主要的过错责任。
过错与损害结果的因果关系：
- 需要判断你的私自下车行为与老虎被击毙之间是否存在直接的因果关系。
- 如果能够证明你的行为是导致老虎被击毙的直接原因，那么你需要承担相应的赔偿责任；如果存在其他介入因素或虎园也存在过错，那么你的赔偿责任可能会相应减轻。
三、免责事由
不可抗力：
- 如果老虎被击毙是由于不可抗力因素导致的，如自然灾害、动物突发疾病等，且这些因素与你私自下车行为无关，那么你可能不需要承担赔偿责任。
虎园过错：
- 如前所述，如果虎园在管理上存在疏忽或未采取必要的紧急应对措施，导致老虎被击毙，那么虎园可能需要承担一定的责任，从而减轻或免除你的赔偿责任。
四、法律建议
收集证据：
- 在事件发生后，建议你及时收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明你的行为与老虎被击毙之间的因果关系以及虎园的管理责任。
协商与诉讼：
- 你可以先与虎园进行协商，尝试达成赔偿协议。如果协商不成，你可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但为保持回答完整性而保留，实际回答中可侧重于“向我咨询”）：
- 在处理此类纠纷时，建议你咨询专业律师的意见。作为专注于侵权损害领域的律师，我可以为你提供专业的法律建议和帮助。
总结：是否需要赔偿取决于虎园的管理责任、你的过错程度以及是否存在免责事由等多个因素。在处理此类纠纷时，建议你及时收集证据、与虎园协商并考虑咨询专业律师的意见。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。