结论：医院死亡有死亡证明的尸体，家属是否可以自行拉回家，需根据具体情况判断，一般情况下不可以直接拉回家，而是应当依据具体情况，通过合规途径进行妥善处理。以下是对此问题的详细分析：
一、可以拉回家的情况
死因明确且无异议：
- 当死者因病自然死亡，且死因明确、家属对死因无异议时，理论上存在将遗体拉回家的可能性。
- 但在此过程中，必须遵守当地的法律法规以及殡葬管理的相关规定，如使用专门的殡葬车辆进行运输，并在规定的时间内进行火化或安葬等后续处理。
- 同时，需要办理完医院规定的死亡证明等相关手续，这是处理遗体所有后续事宜的基础。
符合当地习俗和殡葬计划：
- 如果家属有按照当地习俗在家中进行丧葬仪式的计划，且在办理完相关手续后，也是可以把遗体拉回去的。
- 这体现了对逝者及其家庭的尊重，同时也符合文化传承和民俗习惯。但需注意，不同地区在具体程序和要求上可能存在差异，有的地方可能明确要求由殡仪馆负责转运遗体。
二、不可以拉回家的情况
涉及刑事案件或医疗纠纷：
- 若死亡原因涉及刑事案件或医疗纠纷等需要调查的情况，遗体在相关调查处理程序完成前，通常会被存放在医院太平间或由公安机关指定的场所，不得随意拉回家。
- 这是为了保障尸检、证据收集等工作的顺利进行，以查明死因和确定责任。
传染病或特殊疾病死亡：
- 若死者是因烈性传染病（如鼠疫、霍乱）或按照甲类管理的乙类传染病（如特定阶段的新冠疫情）等特殊疾病死亡，为防止疾病传播和保障公共卫生安全，遗体的处理和运输会受到严格的限制。
- 通常需要在死亡后立即消毒，就近火化，严禁家属将遗体拉回家。
其他特殊规定：
- 部分地方政府为了推进殡葬改革、规范殡葬管理等目的，会出台相关政策，要求遗体必须直接送往殡仪馆进行处理，不允许家属将遗体运回家中。
- 家属在遇到这种情况时应及时咨询医院和相关部门的工作人员，了解具体的法律规定和操作流程。
三、实际操作与法律依据
实际操作：
- 患者在医院死亡后，其尸体应立即移放至太平间，并遵循相关的存放时间限制（一般不得超过2周）。
- 如家属希望将尸体运往其他地方，必须向县以上殡葬管理部门提出申请，并获得认可后由殡仪馆专用车辆运送。
- 此过程中需确保具备医院死亡证明、公安派出所注销户口证明及殡葬管理部门运尸证明等必要文件。
法律依据：
- 根据《国家八部委关于尸体运输管理的若干规定》，各地卫生、公安、铁路、交通、民航等有关部门需协助民政部门管好尸体运输工作。
- 医疗机构应积极协助殡葬管理部门加强对医院太平间的尸体管理，严禁私自接运尸体。
建议：家属在处理逝者遗体时，应首先了解死因是否明确、是否存在法律争议或特殊规定等情况，并及时咨询医院和相关部门的工作人员以获取准确的指导和帮助。在确保遵守法律法规和尊重逝者及其家庭的前提下，妥善处理逝者的遗体是每一位家属应尽的责任和义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。