针对您提出的“无固定期员工被裁员赔偿标准”的问题，以下是我为您提供的详细且深入的解答：
一、合法裁员情况下的赔偿标准
当公司因合法原因（如经济性裁员、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等）需要裁员，且裁员程序符合《劳动合同法》的规定时，公司需按照员工的工作年限支付经济补偿金。具体计算方式如下：
经济补偿金计算基础：
- 每满一年工作，支付一个月工资的经济补偿。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算，即支付一个月工资。
- 不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
月工资定义：
- “月工资”指的是员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
特殊规定：
- 如果员工的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照该三倍数额来支付，但支付年限最高不超过十二年。
二、违法裁员情况下的赔偿标准
如果公司裁员不符合《劳动合同法》的规定，即构成违法解除劳动合同，那么公司需要按照经济补偿标准的两倍向员工支付赔偿金。这意味着，员工将获得双倍于合法裁员情况下的经济补偿。
三、员工在裁员过程中的权益与选择
协商权：
- 员工有权与公司就裁员事宜进行协商，尝试达成双方都能接受的赔偿协议。
继续履行合同权：
- 在违法裁员的情况下，员工有权要求公司继续履行劳动合同，恢复其工作职位。
申请仲裁与诉讼权：
- 如果协商不成，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付应得的经济补偿或赔偿金。
- 对仲裁裁决不服的，员工还可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
四、特殊情况下的赔偿标准调整
- 员工过错：如果员工因严重违反公司规章制度、严重失职等行为被辞退，公司无需支付经济补偿或赔偿金。
- 法定情形裁员：如公司依照企业破产法规定进行重整等法定情形下裁员，虽然属于合法裁员，但具体赔偿标准可能因地区或行业政策而有所调整。在这种情况下，公司仍需遵循《劳动合同法》的基本原则，并可能需结合当地的具体政策来确定赔偿标准。
五、建议与总结
- 了解法律法规：员工在面对裁员时，应充分了解《劳动合同法》等相关法律法规，明确自己的权益和公司的责任。
- 保留证据：确保保留好辞退通知、工作记录、工资发放记录等相关证据，以便在需要时证明自己的权益。
- 寻求专业帮助：如果员工对裁员赔偿标准有疑问或认为自己的权益受到侵害，建议咨询专业法律人士或劳动监察部门，以获取准确的法律意见和帮助。
综上所述，无固定期员工被裁员时的赔偿标准取决于裁员是否合法以及员工的工作年限等多种因素。员工在面对裁员时，应充分了解自己的权益，并依法维护自己的合法权益。