您好，关于您提出的“单位出具终止或解除劳动合同证明书”以及“就业失业登记凭证”的问题，我将为您详细解答。

首先，我们来谈谈“单位出具终止或解除劳动合同证明书”。根据《劳动合同法》的相关规定，当用人单位与劳动者解除或终止劳动合同时，用人单位有义务向劳动者出具一份解除或终止劳动合同的证明书，这通常被大家俗称为“离职证明”。这份证明书对于劳动者来说非常重要，它不仅是劳动者与原用人单位劳动关系终结的官方证明，还关系到劳动者后续的工作年限计算、经济补偿金支付、年休假和医疗期的确定，以及失业登记的办理等事宜。

具体来说，离职证明应当包含以下内容：劳动合同期限、解除或终止劳动合同的日期、工作岗位以及劳动者在本单位的工作年限。虽然法律并未要求必须写明离职原因，但为了确保信息的完整性和准确性，用人单位在出具离职证明时，可以简要描述离职原因（但这不是强制要求）。同时，用人单位在向劳动者出具离职证明后，一定要保留好劳动者的签收记录，以避免未来可能出现的纠纷。

接下来，我们谈谈“就业失业登记凭证”。在您失业后，如果您希望享受失业保险待遇或进行再就业的相关服务，就需要进行失业登记。而进行失业登记时，您需要提供一系列相关证明材料，其中就包括由原用人单位出具的解除或终止劳动合同的证明书（即离职证明）。这份证明书是您进行失业登记的必备条件之一，没有它，您可能无法顺利办理失业登记手续，进而可能无法享受失业保险待遇。

失业登记的办理程序通常包括以下几个步骤：首先，您需要持离职证明等相关材料到户籍所在地的社区提出申请，并填写《就业失业登记表》；然后，社区会对您的申请条件进行核实，并将初步审核符合条件的人员信息上报至街道（乡镇）；接着，街道（乡镇）会对社区上报的信息和有关证明材料进行审核，并将符合条件的人员信息上报到县（市）区公共就业人才服务机构；最后，县（市）区公共就业人才服务机构会对街道（乡镇）上报的信息和有关证明材料进行审批，并在您的《就业失业登记证》上签章证明，完成失业登记。

综上所述，单位出具的终止或解除劳动合同证明书（离职证明）是您进行失业登记的重要凭证之一，它对于您享受失业保险待遇和进行再就业的相关服务具有重要意义。因此，在您与用人单位解除或终止劳动合同时，请务必要求用人单位出具这份证明书，并妥善保管好它。希望这个解答能够帮助到您，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。