结论：行政机关对于三人共同违法钓鱼的行为，可以分别立案调查，也可以共同立案调查，具体取决于违法行为的性质、情节以及行政机关的执法策略和实际需要。
分析说明：
分别立案调查：
- 适用情形：如果三人的违法行为虽然相同，但各自独立，没有直接的共同故意或协同行为，或者虽然存在共同故意，但各自的行为在违法程度上有显著差异，行政机关可能会选择分别立案调查。
- 法律依据：根据《中华人民共和国行政处罚法》等相关法律法规，行政机关有权对违法行为进行独立调查，并根据违法行为的性质、情节和社会危害程度，依法作出行政处罚。分别立案调查有助于更准确地认定每个人的违法事实和责任，确保行政处罚的公正性和合理性。
共同立案调查：
- 适用情形：如果三人的违法行为构成共同违法，即存在共同的故意或协同行为，且违法行为的性质、情节和社会危害程度相似，行政机关可能会选择共同立案调查。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国行政处罚法》等相关法律法规，行政机关在查处共同违法行为时，可以一并调查，统一处理。共同立案调查有助于提高执法效率，减少重复劳动，同时也有助于更全面地了解违法行为的整体情况。
实际操作建议：
- 行政机关角度：行政机关在决定是分别立案还是共同立案时，应综合考虑违法行为的性质、情节、社会危害程度以及执法效率等因素。如果违法行为构成共同违法，且情节严重，共同立案调查可能更为合适；如果违法行为相对独立，且各自情节有显著差异，分别立案调查可能更为恰当。
- 当事人角度：对于三人而言，无论行政机关选择分别立案还是共同立案，都应积极配合调查，如实陈述事实，提供相关证据。同时，也有权对行政机关的立案决定提出异议或申请复议，以维护自己的合法权益。
后续行动建议：
- 如果您或他人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和权利义务。
- 在行政机关调查过程中，保持沟通畅通，积极配合调查工作，同时注意保护自己的合法权益。
- 如果对行政机关的立案决定或处罚决定有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
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