结论：赔偿完并不意味着警察一定不会抓人，是否会被抓取决于盗窃行为本身的性质、情节以及是否构成犯罪。
分析：
盗窃行为的性质与情节：
- 如果盗窃行为情节轻微，比如盗窃的手机价值不高，且没有其他恶劣情节（如多次盗窃、入室盗窃、携带凶器盗窃等），那么根据《治安管理处罚法》的规定，可能会受到行政处罚，如罚款、拘留等，但不会构成犯罪，也就不会涉及刑事追责。在这种情况下，即使已经赔偿了失主，如果警察认为有必要进行行政处罚，仍然可能会对行为人进行处理。
- 如果盗窃行为情节严重，比如盗窃的手机价值较高，或者存在多次盗窃、入室盗窃、携带凶器盗窃等恶劣情节，那么就可能构成盗窃罪，需要承担刑事责任。在这种情况下，即使已经赔偿了失主，也不能免除刑事责任。警察在查明事实后，仍然可能会对行为人进行刑事拘留，并移送检察机关审查起诉。
赔偿与刑事责任的关系：
- 赔偿是行为人对失主的一种经济补偿，它可以在一定程度上减轻失主的损失，但并不能免除行为人的法律责任。特别是当盗窃行为构成犯罪时，赔偿只是量刑时的一个考虑因素，而不是决定是否追究刑事责任的关键因素。
警察的执法权限与程序：
- 警察在接到盗窃报案后，会依法进行调查取证。如果查明行为人确实存在盗窃行为，且情节严重构成犯罪，那么警察就会依法对行为人进行刑事拘留，并移送检察机关审查起诉。这一过程并不受行为人是否已经赔偿的影响。
建议：
- 如果您或您身边的人涉及盗窃行为，并已经进行了赔偿，但不确定是否会被警察抓人，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律情况和可能的法律后果。
- 如果盗窃行为确实构成犯罪，那么应该积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。同时，也可以与失主协商赔偿事宜，以表达悔过之意和减轻失主的损失。
后续行动依据：
- 根据《刑法》的相关规定，盗窃罪的构成要件和量刑标准都有明确的规定。如果盗窃行为符合这些规定，那么就可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
- 根据《治安管理处罚法》的相关规定，对于情节轻微的盗窃行为，可以给予行政处罚。但这一处罚并不免除行为人可能承担的刑事责任（如果盗窃行为构成犯罪的话）。