针对国有企业非公务管理人员在财务方面可能构成的罪名，主要取决于其具体行为和造成的后果，以下是一些可能构成的罪名及其分析：

1. 贪污罪：

   • 构成要件：如果非公务管理人员利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有国有财物，且数额较大，就可能构成贪污罪。
   • 分析：贪污罪通常与公务人员的职务行为相关联，但若非公务管理人员在国有企业中担任一定职务，且利用该职务便利进行非法占有，同样可能触犯此罪。不过，在司法实践中，对于非公务管理人员是否构成贪污罪，会严格审查其职务性质、行为方式及占有财物的性质等因素。

2. 职务侵占罪：

   • 构成要件：如果非公务管理人员利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大，就可能构成职务侵占罪。
   • 分析：与贪污罪不同，职务侵占罪的主体更广泛，包括公司、企业或者其他单位的工作人员，不限于公务人员。因此，国有企业中的非公务管理人员如果利用职务便利侵占单位财物，更可能构成此罪。

3. 挪用资金罪：

   • 构成要件：如果非公务管理人员利用职务上的便利，挪用本单位资金归个人使用或者借贷给他人，数额较大、超过三个月未还，或者虽未超过三个月，但数额较大、进行营利活动，或者进行非法活动，就可能构成挪用资金罪。
   • 分析：此罪主要针对的是挪用单位资金的行为，无论非公务管理人员是否将资金用于个人消费、营利活动还是非法活动，只要满足上述条件，就可能构成此罪。

4. 非国家工作人员受贿罪：

   • 构成要件：如果非公务管理人员在经济往来中，利用职务上的便利，违反国家规定，收受各种名义的回扣、手续费，归个人所有，且数额较大，就可能构成非国家工作人员受贿罪。
   • 分析：此罪主要针对的是非公务管理人员在职务行为中收受贿赂的行为。如果非公务管理人员在财务活动中收受他人财物，为他人谋取利益，就可能触犯此罪。

法律建议：

• 对于国有企业非公务管理人员而言，应严格遵守国家法律法规和单位规章制度，不得利用职务便利进行任何违法违规行为。
• 如果涉及财务活动，应确保所有操作合法合规，避免触犯上述罪名。
• 如果发现身边有同事或上级存在违法违规行为，应及时向单位或相关部门举报，以维护单位利益和法律尊严。

可能法律后果：

• 如果构成上述任一罪名，非公务管理人员将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
• 同时，其职务行为可能受到严重质疑，甚至导致职务被撤销或解除劳动合同等后果。

总结：国有企业非公务管理人员在财务方面可能构成的罪名包括贪污罪、职务侵占罪、挪用资金罪和非国家工作人员受贿罪等。具体构成何罪需根据其行为方式和造成的后果来判断。因此，建议相关人员严格遵守法律法规和单位规章制度，避免触犯法律红线。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。