结论：劳动合同第一年到期不续签是否有赔偿，主要取决于是谁提出不续签以及劳动合同约定的条件是否发生变化。具体分为以下几种情况：
- 用人单位不续签
- 主动不续签：如果用人单位在劳动合同到期后，没有与劳动者续签劳动合同的意愿，直接决定不续签，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项的规定，用人单位需要向劳动者支付经济补偿。
- 降低条件续签遭拒：若用人单位提出降低原来的劳动条件（如降低工资、减少福利、增加工作强度等）来续签劳动合同，而劳动者不同意续签，这种情况下劳动合同终止，用人单位同样需要支付经济补偿。
经济补偿标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
计算公式：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)（其中，工作年限按上述规则折算，月工资为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）
- 劳动者不续签
- 用人单位维持或提高条件：如果用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，但劳动者出于自身原因（如职业规划、找到更好的工作机会等）拒绝续签，这种情况下用人单位无需支付经济补偿。
- 其他情况：若劳动者因非用人单位方面的合理因素（如个人原因、家庭因素等）主动决定不续签劳动合同，用人单位也无需支付经济补偿。
举例说明：
- 假设员工小张在某公司工作了1年零8个月，劳动合同即将到期。如果公司决定不续签，且小张过去12个月的平均工资是6000元，那么公司应当支付给小张的经济补偿为2个月的工资，即12000元（因为1年零8个月按2年计算）。
- 如果公司在劳动合同到期后提出以月薪6500元（高于原合同的6000元）续签，但小张拒绝，这种情况下公司无需支付经济补偿。
- 相反，如果公司以月薪5500元（低于原合同的6000元）提出续签，小张不同意，那么公司需要按照经济补偿标准向小张支付补偿。
建议：
- 在遇到劳动合同到期不续签的情况时，劳动者应首先与公司进行协商，尝试达成一致意见。
- 如果协商无果，劳动者可以依据相关法律法规维护自己的合法权益，如要求用人单位支付经济补偿等。
- 如有必要，劳动者可以寻求法律援助或提起劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
综上所述，劳动合同第一年到期不续签的赔偿问题并非一成不变，而是需要根据具体情况来判断。希望本解答能够帮助你更好地理解这一问题并维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。