判决书下来后，如果当事人不上诉，那么案件将进入执行阶段或结案阶段，具体取决于判决书的性质和内容。以下是对此问题的详细分析：
一、判决书生效与执行
判决书生效：
- 在民事诉讼中，如果当事人在法定期限内（通常是判决书送达之日起十五日内）没有提起上诉，那么判决书将发生法律效力，即成为生效判决。
- 在刑事诉讼中，如果被告人没有在法定期限内提起上诉或抗诉，一审判决书也将发生法律效力。
执行阶段：
- 一旦判决书生效，如果判决中涉及给付金钱、财物或履行特定行为等义务，且义务人未在规定期限内履行，权利人可以向法院申请强制执行。
- 法院将根据权利人的申请，采取一系列执行措施，如查封、扣押、冻结财产，拍卖、变卖财产，或者对义务人采取罚款、拘留等强制措施，以确保判决得到履行。
二、不同类型判决书的后续程序
民事判决书：
- 如果判决是给付金钱或财物的，且被告未履行，原告可以在判决生效后向法院申请强制执行。
- 如果判决是确认某种法律关系或权利状态的，如确认合同效力、确认所有权等，通常不需要执行，但可能作为后续法律行为的依据。
刑事判决书：
- 对于有期徒刑、无期徒刑等刑罚，如果被告人未上诉或抗诉，且判决生效，被告人将被送往监狱执行刑罚。
- 对于罚金、没收财产等附加刑，如果被告人未履行，法院将依法强制执行。
行政判决书：
- 如果判决是撤销或变更行政行为，且行政机关未履行判决，当事人可以向法院申请强制执行，或者由法院依法移送有关机关执行。
- 如果判决是责令行政机关履行特定职责，如颁发许可证、给予赔偿等，行政机关未履行的，当事人同样可以申请强制执行。
三、注意事项
上诉期限：
- 当事人应密切关注上诉期限，确保在法定期限内行使上诉权。如果错过上诉期限，将丧失上诉权，判决将发生法律效力。
执行申请：
- 如果判决涉及执行，权利人应在判决生效后及时向法院申请执行，并提供必要的执行线索和材料。
法律后果：
- 如果义务人未履行生效判决确定的义务，将面临一系列法律后果，包括被强制执行、罚款、拘留等。在严重情况下，甚至可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。
建议：如果您或您身边的人遇到了判决书下来后不上诉的情况，建议密切关注判决书的生效时间和执行情况。如果涉及执行问题，应及时向法院申请执行，并提供必要的协助和配合。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。