行政机关对赔偿申请人提出的国家赔偿申请未作出答复，是可以申请行政复议的。以下从法律依据、复议的合理性及申请复议的注意事项等角度为你详细阐述：
法律依据
《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定：
- 根据该法第十四条，赔偿义务机关在规定期限内未作出是否赔偿的决定，赔偿请求人可以自期限届满之日起三个月内，向人民法院提起诉讼。虽然此条主要提及诉讼途径，但为复议提供了法理基础，即当事人对不予赔偿决定或未答复的情况不服，有权寻求救济。
- 进一步地，若赔偿义务机关作出不予赔偿决定，赔偿请求人同样可以自赔偿义务机关作出赔偿或者不予赔偿决定之日起三个月内，向人民法院提起诉讼。这同样暗示了，在未得到答复或不予赔偿的情况下，当事人有权采取进一步行动。
《中华人民共和国行政复议法》的相关规定：
- 该法第六条规定了公民、法人或者其他组织可以申请行政复议的情形，其中包括认为行政机关的其他行政行为侵犯其合法权益的情况。行政机关对国家赔偿申请未作出答复，属于不作为的具体行政行为，若当事人认为该不作为侵犯了其合法权益，符合行政复议的受理范围。
复议的合理性
保障当事人合法权益：
- 行政机关在行使职权过程中，可能会对公民的合法权益造成损害。当行政机关对国家赔偿申请未作出答复时，当事人的合法权益可能无法得到应有的补偿。通过行政复议，当事人可以有机会纠正行政机关的错误决定或不作为，确保自己的合法权益得到切实保障。
监督行政机关依法行使职权：
- 行政复议制度是一种内部监督机制，它可以对行政机关的具体行政行为进行审查和监督。当行政机关对国家赔偿申请未作出答复时，可能存在适用法律错误、程序违法等问题。通过行政复议，上级行政机关或专门的行政复议机构可以对下级行政机关的行为进行检查和纠正，促使行政机关依法行使职权，提高行政执法的质量和水平。
提供相对便捷的救济途径：
- 与行政诉讼相比，行政复议具有程序简便、效率较高等特点。当事人申请行政复议不需要缴纳诉讼费用，且复议期限相对较短。对于一些对法律知识了解有限、经济条件不宽裕的当事人来说，行政复议是一种更为便捷、经济的救济途径。
申请行政复议的注意事项
申请期限：
- 当事人必须在规定的期限内提出复议申请，通常是自知道该具体行政行为（包括不作为）之日起六十日内（除非法律规定有更长的期限）。对于行政机关未答复的情况，可以从申请赔偿期限届满之日起计算复议申请期限。
证据准备：
- 申请人需要准备充分的证据材料来支持自己的主张，包括但不限于行政行为存在的证明、损害结果的证明以及二者之间因果关系的证明等。对于行政机关未答复的情况，还需要提供已向行政机关提出赔偿申请的证明，如邮寄凭证、申请书副本等。
复议机关的选择：
- 当事人应向赔偿义务机关的上一级机关申请复议。如果赔偿义务机关是人民政府，那么复议机关通常是上一级人民政府；如果赔偿义务机关是政府部门，那么复议机关通常是该部门的本级人民政府或上一级主管部门。
举例说明：
假设某公民因行政机关的违法行政行为遭受了经济损失，于是向该行政机关提出了国家赔偿申请。然而，在规定的期限内，该行政机关并未作出任何答复。此时，该公民可以自期限届满之日起六十日内，向该行政机关的上一级机关申请行政复议，要求复议机关责令原行政机关作出赔偿决定或直接作出赔偿决定。
综上所述，行政机关对赔偿申请人提出的国家赔偿申请未作出答复时，当事人是可以申请行政复议的。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。