针对公司老板离世后其儿子接班所面临的财务遗留问题，这主要涉及到公司继承、财务清算以及可能存在的债务处理等多个法律层面。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：
公司继承问题：
- 继承权确认：首先，需要确认老板的儿子是否具有合法的继承权。这通常依据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定来确定。如果老板留有遗嘱，且遗嘱合法有效，那么按照遗嘱进行继承；如果没有遗嘱，则按照法定继承顺序进行。
- 继承手续办理：在确认继承权后，需要办理相关的继承手续，包括但不限于遗产公证、股权变更登记等，以确保儿子能够合法地继承公司的股权和资产。
财务清算问题：
- 财务状况审查：儿子接班后，应立即对公司的财务状况进行全面审查，包括资产、负债、收入、支出等各个方面，以了解公司的真实财务状况。
- 财务记录整理：整理公司的财务记录，确保所有交易都有明确的记录和凭证，以便在需要时进行审计或查证。
- 税务合规性检查：检查公司的税务合规性，确保所有税款都已按时缴纳，避免因税务问题而引发的法律风险。
债务处理问题：
- 债务确认：在财务清算过程中，需要确认公司是否存在未清偿的债务。这包括向供应商、员工、银行等各方面的欠款。
- 债务清偿计划：根据公司的财务状况和债务情况，制定合理的债务清偿计划。如果公司资产不足以清偿全部债务，可能需要与债权人进行协商，寻求债务重组或延期清偿等解决方案。
- 法律风险防范：在处理债务问题时，要注意防范法律风险。例如，避免在未经债权人同意的情况下擅自转移资产或逃避债务，否则可能面临法律诉讼和处罚。
其他注意事项：
- 合同审查：对公司现有的合同进行审查，特别是那些涉及长期合作或大额交易的合同，以确保合同的合法性和有效性，并评估合同对公司未来经营的影响。
- 员工安置：如果公司因老板离世而需要进行重组或调整，需要考虑员工的安置问题。这包括与员工协商解除劳动合同、支付经济补偿等，以避免因员工问题而引发的劳动纠纷。
- 法律咨询：在处理这些复杂问题时，建议儿子寻求专业律师的法律咨询。律师可以提供具体的法律建议和指导，帮助儿子更好地应对各种法律挑战。
在处理公司老板离世后的财务遗留问题时，儿子需要谨慎行事，确保所有决策都符合法律法规的要求。如果遇到任何法律难题或不确定如何处理的情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和解决方案。