结论：

1. 在一般情况下，子女（孙子女）对祖父母没有法定的赡养义务。
2. 但在特定条件下，如祖父母的子女已经死亡或无力赡养，且子女（孙子女）有负担能力时，子女（孙子女）需承担对祖父母的赡养责任。

详细分析：

一般情况下的赡养义务

在我国的法律体系中，明确规定了具有法定赡养义务的关系主要存在于父母与子女之间。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母有赡养扶助的义务。这意味着，当父母无劳动能力或生活困难时，有要求子女付给赡养费的权利。因此，在正常情况下，赡养祖父母的责任应由祖父母的子女来承担，孙子女并没有直接的法定赡养义务。

特定条件下的赡养义务

尽管在一般情况下孙子女没有法定赡养义务，但《中华人民共和国民法典》第一千零七十四条作出了特别规定。该条规定指出，在以下两个条件同时满足的情况下，有负担能力的孙子女、外孙子女对子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母有赡养的义务：

1. 孙子女有负担能力：这要求孙子女具备足够的经济条件和能力，能够为祖父母提供必要的生活费用、照顾和帮助。例如，拥有稳定的工作和收入，能够在经济上维持自己的生活，并且还有余力承担祖父母的生活开支。

2. 祖父母的子女已经死亡或无力赡养：这一条件包括两种情形：一是祖父母的子女已经去世，无法履行赡养义务；二是祖父母的子女因身体状况、经济困难等原因，确实没有能力履行赡养责任。例如，患有严重疾病导致丧失劳动能力，或陷入经济困境，无法为祖父母提供基本的生活保障。

举例说明：

假设小明的父亲（即小明的祖父母的儿子）因意外去世，且小明已经成年并拥有稳定的工作和收入。在这种情况下，如果小明的祖父母年老体弱，缺乏劳动能力且生活困难，那么小明就有义务承担起对祖父母的赡养责任，包括提供必要的生活费用、照顾和帮助等。

道德层面的考量

虽然法律上规定了特定条件下的赡养义务，但在实际生活中，家庭成员之间的相互关爱和支持同样重要。出于亲情和道义，许多孙子女会主动承担起照顾年迈祖父母的责任。这种行为不仅体现了家庭的和睦与温暖，也是中华民族尊老爱幼传统美德的体现。

总结与建议：

综上所述，子女（孙子女）对祖父母在一般情况下没有法定的赡养义务，但在特定条件下需承担赡养责任。这些条件包括子女（孙子女）有负担能力以及祖父母的子女已经死亡或无力赡养。在实际生活中，我们应鼓励家庭成员在道德和情感上相互支持、互相关爱，共同营造一个和谐美满的家庭环境。如果面临具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。