关于取保候审保证金在何种情况下不予退还的问题，这主要取决于被取保候审人在取保候审期间的行为是否违反了相关法律法规的规定。以下是一些可能导致保证金不予退还的具体情形：
首先，我们需要明确的是，取保候审保证金的主要目的是确保被取保候审人不逃避、不妨碍刑事诉讼活动。因此，如果被取保候审人在取保候审期间违反了《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，特别是第七十一条所规定的情形，如未经执行机关批准离开所居住的市、县，或者传讯时不到案等，那么其缴纳的保证金就可能会被没收。
具体来说，以下是一些可能导致保证金不予退还的常见情形：
违反取保候审规定：被取保候审人如果违反了取保候审期间应当遵守的规定，如未经批准离开居住地、干扰证人作证、毁灭、伪造证据或者串供等，这些行为都可能被视为对刑事诉讼活动的妨碍，从而导致保证金被没收。
故意实施新的犯罪：如果被取保候审人在取保候审期间故意实施了新的犯罪行为，那么其不仅会面临新的刑事指控，其之前缴纳的取保候审保证金也将被没收。
未按时到案接受审判：如果被取保候审人在接到传讯或审判通知后，未按时到案接受审判，这也将被视为对刑事诉讼活动的妨碍，保证金同样可能被没收。
此外，根据《关于规范取保候审保证金管理的若干规定》，公安机关在没收保证金时，会严格遵循没收程序，根据违反取保候审规定的程度，区分全部没收、部分没收及不予没收的具体情形。同时，该规定也保障了当事人的陈述申辩权利，确保没收决定的公正性和合理性。
对于符合退还条件的保证金，公安机关会按照规定的流程及时退还。如文昌市公安局的公告所示，已解除取保候审措施且在取保候审期间未违反相关规定的当事人，可以携带相关材料到原办案单位办理保证金退还手续。
综上所述，取保候审保证金在何种情况下不予退还，主要取决于被取保候审人在取保候审期间的行为是否违反了相关法律法规的规定。如果违反了规定，特别是实施了妨碍刑事诉讼活动的行为，那么保证金就可能会被没收。