结论：打架后过了几天对方自残，一般情况下不直接构成犯罪，但具体是否涉及犯罪需根据自残行为的原因、目的及与打架事件的关联性等因素综合判断。
分析说明：
自残行为本身：
- 自残行为，即个体故意对自己身体造成伤害的行为，通常不直接构成犯罪。这是因为犯罪行为一般要求具备对他人或社会造成危害的要素，而自残行为主要是针对自己，不直接对他人或社会造成危害。
自残行为与打架事件的关联性：
- 如果对方自残行为与之前的打架事件无直接关联，即自残并非由打架直接引发，而是出于其他个人原因（如情绪失控、心理问题等），那么该自残行为通常不被视为打架事件的后续犯罪行为。
- 如果对方自残行为是出于报复、讹诈或其他非法目的，且能够证明这种自残行为与之前的打架事件有直接关联，那么可能涉及其他法律问题，如诬告陷害、敲诈勒索等，但这需要具体证据支持。
法律责任的划分：
- 在打架事件中，如果一方存在过错（如先动手、使用暴力等），并因此导致对方受伤，那么过错方可能需要承担民事赔偿责任，甚至可能面临行政处罚或刑事处罚（如果构成故意伤害罪等）。
- 然而，对于打架后几天对方自残的行为，除非能够证明自残行为是由打架直接引发且过错方存在明显过错或故意，否则过错方通常不对自残行为本身承担法律责任。
特殊场景：
- 如果对方自残行为是在被威胁、恐吓或强迫的情况下进行的，且这种威胁、恐吓或强迫与之前的打架事件有关联，那么可能涉及更复杂的法律问题，如胁迫罪等。但这同样需要具体证据支持，并需由司法机关进行认定。
行动建议：
- 保持冷静与理性：面对此类情况，首先应保持冷静，不要惊慌失措或采取过激行为。
- 收集证据：如果可能的话，尽量收集与打架事件和对方自残行为相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以备不时之需。
- 咨询专业律师：由于此类情况涉及复杂的法律问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。作为专注于刑事辩护、经济犯罪、公司犯罪领域的律师，我可以为你提供专业的法律咨询和帮助。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯罪行为需要具备主观故意和客观行为两个要素，且行为需要对社会或他人造成危害。自残行为本身通常不具备这些要素，因此不直接构成犯罪。
- 然而，如果自残行为与其他犯罪行为（如诬告陷害、敲诈勒索等）有关联，那么可能涉及更复杂的法律问题，需要具体分析。