一般情况下，银行对于担保人自杀并不直接承担责任，但具体是否担责需视银行是否存在过错而定。以下从不同角度进行分析：
银行无过错的情况
在债务关系中，担保人自杀这一行为本身，通常与银行正常的贷款业务操作没有直接的因果联系。银行在发放贷款时，会依据既定的流程和规定，对借款人的信用状况、还款能力以及担保人的担保资格等进行审查。只要银行在审查过程中尽到了合理的注意义务，按照正常的程序办理贷款业务，没有出现违规操作或者故意误导等行为，那么担保人自杀这一不幸事件，就不能归咎于银行。
例如，银行在审核担保人资格时，已经对担保人的经济状况、信用记录等进行了详细调查，确认其具备担保能力后才发放贷款。之后担保人因自身原因（如个人情感问题、健康问题等）选择自杀，这种情况下银行无需承担责任。因为银行在整个过程中，只是按照合同约定履行了自己的义务，没有实施任何导致担保人自杀的过错行为。
银行存在过错的情况
如果银行在贷款业务操作过程中存在过错，且这种过错与担保人自杀之间存在一定的因果关系，那么银行可能需要承担相应的责任。这种过错可能包括但不限于以下几种情况：
违规放贷：银行在发放贷款时，没有严格按照规定的程序和标准进行审查，例如对借款人和担保人的资质审核不严，明知担保人没有足够的担保能力或者存在其他不适合担保的情况，仍然发放贷款。这种情况下，如果因为贷款问题给担保人带来了巨大的经济压力或精神负担，导致其自杀，银行可能需要承担一定的责任。
不当催收：在贷款到期后，银行如果采取了不当的催收方式，如对担保人进行威胁、恐吓、骚扰等，给担保人的生活和工作造成了严重影响，导致其精神崩溃而自杀，银行也可能需要承担相应的责任。不过，要证明银行的催收行为与担保人自杀之间存在直接的因果关系，需要充分的证据支持。
信息泄露：银行在处理贷款业务过程中，如果泄露了担保人的个人信息，导致担保人遭受了不必要的麻烦或者侵害，进而引发自杀行为，银行也可能需要承担一定的责任。但同样需要证明信息泄露与自杀行为之间的因果关系。
法律责任的具体承担
如果银行被认定存在过错，需要承担责任，那么具体的责任形式和承担方式将根据实际情况而定。可能包括民事赔偿责任，即银行需要向担保人的家属赔偿因担保人自杀而造成的经济损失，如丧葬费、被扶养人生活费等；如果银行的过错行为构成犯罪，还可能面临刑事责任的追究。
建议：对于此类复杂情况，建议担保人家属及时收集相关证据，如银行的贷款合同、审查记录、催收记录等，以证明银行是否存在过错以及过错与自杀行为之间的因果关系。同时，可以咨询专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。