可以，两个儿子作为立遗嘱人，有权通过遗嘱将房子指定给其中一个儿子继承，但需满足以下法律条件：

一、遗嘱的合法性要求

1. 遗嘱人必须具备完全民事行为能力
   立遗嘱人（即两个儿子）需年满18周岁且精神健康，能够清晰表达自己的意愿。若存在智力障碍、精神疾病或受胁迫、欺诈等情形，遗嘱可能被认定为无效。

2. 遗嘱内容必须合法

   • 遗嘱只能处分立遗嘱人个人合法所有的财产。若房子属于夫妻共同财产，立遗嘱人仅能处分自己享有的份额（如房产登记在两人名下且无其他约定，则每人各占50%份额）。
     
   • 遗嘱不得违反法律强制性规定或公序良俗。例如，遗嘱中不能要求继承人实施违法行为作为继承条件。

3. 遗嘱形式需符合法律规定
   根据《民法典》第1134-1139条，遗嘱形式包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱（危急情况下）及公证遗嘱。

   • 自书遗嘱：需立遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期。
     
   • 代书遗嘱：需两名无利害关系见证人在场，其中一人代书，立遗嘱人、代书人、见证人签名并注明日期。
     
   • 公证遗嘱：需立遗嘱人亲自到公证处办理，公证员审核后出具公证书。
     若遗嘱形式不合法，可能导致遗嘱无效。

二、遗嘱的效力优先性

1. 遗嘱继承优先于法定继承
   若遗嘱合法有效，房子将按遗嘱内容由指定儿子继承，其他法定继承人（如配偶、父母、其他子女）无权主张分配。
   例如：若父母健在，但遗嘱中未为其保留必要份额，父母仍可主张适当分配（但实践中需结合具体案情判断）。

2. 多份遗嘱的效力冲突
   若立遗嘱人曾订立多份遗嘱且内容冲突，以最后一份合法有效的遗嘱为准。公证遗嘱的效力不再优先于其他形式遗嘱（2021年《民法典》实施后修改）。

三、实务建议

1. 明确财产范围
   立遗嘱前需确认房子产权归属（如是否为夫妻共同财产、是否存在其他共有人），避免因产权不清引发纠纷。

2. 保留必要份额
   若立遗嘱人有配偶、父母等法定继承人且生活困难，建议在遗嘱中为其保留必要份额，以减少后续争议。

3. 办理公证或见证
   为增强遗嘱效力，可选择公证遗嘱或邀请两名无利害关系见证人（如邻居、朋友）在场见证，并全程录音录像。

4. 定期更新遗嘱
   若家庭情况发生变化（如婚姻变动、子女增减、财产变动），需及时更新遗嘱内容。

若您对遗嘱的具体条款或办理流程有疑问，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细方案。