结论：被殴打后把对方推倒导致肋骨骨折判定轻伤，您可能需要承担一定的刑事责任和民事赔偿责任，但具体责任需结合实际情况判断。以下从刑事责任和民事责任两个角度为您详细分析：
一、刑事责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。在此情况下，若您的行为被认定为故意伤害，且对方肋骨骨折构成轻伤，您可能面临上述刑事处罚。
量刑因素：
- 犯罪情节：法院会考虑打架的起因、双方的过错程度。若对方先挑衅或攻击您，您出于自卫反击导致对方轻伤，量刑时可能从轻；若您主动挑起事端或恶意攻击，则可能从重处罚。
- 悔罪表现：若您积极认罪悔罪、如实供述犯罪行为，法院可能酌情从轻处罚；若拒不认罪、态度恶劣，则可能对量刑产生不利影响。
- 自首、立功情节：若您案发后主动投案自首或有立功表现，依法可以从轻或减轻处罚。
自卫的认定：
- 若您的行为被认定为自卫，且未超过必要限度，则可能不构成犯罪或减轻处罚。但自卫的认定需严格符合法律条件，如存在现实的不法侵害、自卫行为具有必要性等。
二、民事责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
赔偿范围：
- 医疗费：包括对方因肋骨骨折而产生的检查、治疗、手术等费用，需根据医疗机构出具的收款凭证确定。
- 误工费：根据对方的误工时间和收入状况计算。若对方有固定收入，按实际减少的收入计算；若无固定收入，参照最近三年平均收入或当地相同行业平均工资计算。
- 护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、期限确定。有收入的参照误工费计算，无收入的参照当地护工劳务报酬标准计算。
- 交通费：根据对方实际发生的就医或转院治疗费用计算，需凭正式票据。
- 营养费：根据对方伤残情况和医疗机构意见确定。
三、建议与总结
- 及时报警并寻求法律帮助：在发生此类事件后，您应立即报警并寻求法律帮助，以便及时了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律责任。
- 积极配合调查与诉讼：在警方调查和法院诉讼过程中，您应积极配合，如实陈述事实，提供相关证据，以便法院能够准确判断您的行为性质和责任大小。
- 考虑和解与赔偿：若可能，您可以与对方进行和解，并协商赔偿事宜。和解不仅可以减轻您的法律责任，还有助于修复双方的关系。
总结：被殴打后把对方推倒导致肋骨骨折判定轻伤，您可能需要承担一定的刑事责任和民事赔偿责任。但具体责任需结合实际情况判断，包括打架的起因、双方的过错程度、您的行为是否构成自卫等。因此，我建议您在面对此类事件时保持冷静和理智，及时寻求法律帮助，并积极配合调查与诉讼工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。