是的，我国的信托公司是国家正式批准设立的金融机构。以下从多个角度为你详细解释：

1. 法律依据与监管框架
   根据《中华人民共和国信托法》及《信托公司管理办法》，信托公司的设立需经中国银行保险监督管理委员会（银保监会）批准，并依法登记注册。银保监会作为金融监管机构，对信托公司的市场准入、业务范围、风险管理等实施严格监管，确保其合规运营。例如，信托公司注册资本最低限额为3亿元人民币，且必须为实缴货币资本，这一要求体现了国家对信托行业资本实力的重视。

2. 设立流程与审批标准
   信托公司的设立需满足多项条件，包括但不限于：

   • 有符合《公司法》和中国银保监会规定的公司章程；
     
   • 有具备任职专业知识和业务工作经验的董事、高级管理人员；
     
   • 有健全的组织机构、业务操作规则和风险控制制度；
     
   • 有符合要求的营业场所、安全防范措施和其他必要设施。
     申请设立时，需向银保监会提交可行性研究报告、公司章程草案、股东名册及出资协议等材料，经审查通过后方可获得《金融许可证》并完成工商登记。

3. 业务范围与国家认可的体现
   信托公司作为持牌金融机构，其业务范围包括资金信托、动产信托、不动产信托、有价证券信托等，且需在银保监会批准的范围内开展活动。例如，信托公司发行集合资金信托计划时，需向银保监会备案并履行信息披露义务，这一流程本身即是国家认可的体现。此外，信托公司可参与企业年金基金管理、资产证券化等国家鼓励的金融业务，进一步印证其合法地位。

4. 法律后果与违规处罚
   若未经批准擅自设立信托公司或开展信托业务，将面临严厉处罚。根据《银行业监督管理法》第四十四条，未经批准设立金融机构的，由银保监会没收违法所得，并处违法所得一倍以上五倍以下罚款；没有违法所得或违法所得不足五十万元的，处五十万元以上二百万元以下罚款。这一规定从反面印证了国家对信托公司设立的严格审批要求。

总结与建议
信托公司的合法性源于国家法律的明确授权和监管机构的严格审批。若你涉及与信托公司的合作（如购买信托产品、参与信托计划），建议：

1. 核实信托公司是否持有银保监会颁发的《金融许可证》；
   
2. 通过银保监会官网查询其备案信息及监管评级；
   
3. 仔细阅读信托合同条款，重点关注风险揭示、收益分配等关键内容。
   

如有具体信托业务或纠纷问题，欢迎直接向我咨询，我将结合你的实际情况提供专业建议。