关于您提出的“遗嘱的继承人若死亡家属能继承吗”这一问题，这确实是一个需要根据具体情况细致分析的法律问题。以下是我根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，为您提供的详细解答：

一、核心结论

遗嘱的继承人若死亡，其家属（如子女）能否继承遗产，主要取决于遗嘱的具体内容、遗嘱继承人与遗嘱人的死亡时间顺序，以及是否存在代位继承或转继承等法律情形。

二、具体情形分析

1. 遗嘱继承人先于遗嘱人死亡

   • 在这种情况下，根据《民法典》第一千一百五十四条的规定，遗嘱中涉及该继承人的部分将按照法定继承办理。这意味着，除非遗嘱中有特别安排，否则遗嘱继承人的家属（如子女）不能直接依据遗嘱继承遗产。
   • 但有一个特殊情况需要注意：如果遗嘱继承人是遗嘱人的子女，并且先于遗嘱人死亡，那么根据《民法典》第一千一百二十八条的规定，遗嘱人的子女的直系晚辈血亲（即遗嘱继承人的子女，如孙子女、外孙子女等）有权代位继承。代位继承人通常只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

2. 遗嘱继承人与遗嘱人同时死亡

   • 若遗嘱继承人与遗嘱人同时死亡，由于无法确定谁先死亡，法律上通常视为同时死亡。此时，遗嘱中关于该继承人的部分将无效，遗产将按照法定继承处理。

3. 遗嘱继承人后于遗嘱人死亡，但在遗产分割前死亡

   • 在这种情况下，会发生转继承。根据《民法典》第一千一百五十二条的规定，如果继承人在继承开始后、遗产分割前死亡，并且没有放弃继承权，那么该继承人应当继承的遗产将转给其自己的继承人（包括其子女）。但需要注意的是，如果遗嘱中有特别安排，如指定了其他继承人或设置了继承条件，则应遵循遗嘱的安排。

三、建议与总结

• 仔细审查遗嘱：在实际操作中，应首先仔细审查遗嘱的内容，了解遗嘱人的真实意愿和遗产分配安排。
• 确定死亡顺序：明确遗嘱继承人与遗嘱人的死亡时间顺序，这是判断能否发生代位继承或转继承的关键。
• 咨询专业律师：由于遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和财产权益，建议在实际操作中咨询专业律师，以获取更具体、更准确的法律意见和指导。

综上所述，遗嘱的继承人若死亡，其家属能否继承遗产并非一成不变，而是需要根据具体情况进行细致分析。希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。