关于非法经营罪退款在哪个阶段退对当事人最有利的问题，以及公安阶段不退是否会导致不利证据被记录的情况，我的分析如下：
- 退款阶段的选择：
- 公安阶段：在公安侦查阶段，如果当事人能够主动退还非法所得，这通常会被视为一个积极的认罪态度表现。根据司法实践，主动退赃退赔可以在一定程度上减轻或从轻处罚，因为这表明了当事人对犯罪行为的悔过之意和对法律后果的接受态度。然而，公安阶段的主要任务是收集证据、查明事实，退款本身并不直接决定案件的走向，但可以作为量刑时的考虑因素。
- 检察阶段：进入检察阶段后，如果当事人能够继续积极退赃退赔，这同样会被视为认罪态度好，有助于在审查起诉阶段争取不起诉决定或量刑建议上的从宽处理。检察阶段是案件进入法院审判前的重要环节，退款行为可能对检察官的量刑建议产生积极影响。
- 审判阶段：在法院审判阶段，如果当事人能够退还非法所得，这通常会被视为一个重要的量刑情节。根据《刑法》及相关司法解释，退赃退赔是量刑时考虑的重要因素之一，可能直接影响判决结果，如减轻刑罚或适用缓刑等。
综合来看，从减轻或从轻处罚的角度出发，越早退款对当事人越有利。但具体哪个阶段最合适，还需根据案件的具体情况、当事人的经济状况以及律师的专业建议来综合判断。
- 公安阶段不退是否会导致不利证据被记录：
- 证据收集：公安阶段的主要任务是收集证据、查明事实。如果当事人没有退还非法所得，这本身并不会直接导致不利证据被记录。然而，如果非法所得与犯罪行为直接相关，且当事人拒绝退还，这可能会成为证明其犯罪事实的一部分证据。
- 量刑影响：虽然不退还非法所得不会直接导致不利证据被记录，但它可能会影响量刑。在量刑时，法院会综合考虑犯罪的性质、情节、社会危害程度以及当事人的认罪态度、退赃退赔情况等因素。因此，不退还非法所得可能会被视为认罪态度不好，从而在量刑时予以考虑。
建议：
- 对于当事人而言，如果经济条件允许，应尽早考虑退还非法所得，以展示认罪态度和悔过之意，争取从轻或减轻处罚。
- 在退款过程中，应咨询专业律师的意见，确保退款行为合法、有效，并避免因退款不当而引发新的法律问题。
- 如果对退款阶段的选择或退款过程中的法律问题有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。