结论：理发店毛巾被人偷了，这一行为是否违法，取决于毛巾的价值以及盗窃者的具体行为情节。一般来说，如果毛巾价值较小，可能不构成犯罪，但属于违法行为；如果毛巾价值较大或者存在多次盗窃等情节，则可能构成盗窃罪。
详细分析：
从民事侵权角度：
- 盗窃行为首先侵犯了理发店的财产权。无论毛巾的价值大小，盗窃者都未经允许非法占有了理发店的财物，这构成了对理发店财产权的侵害。理发店有权要求盗窃者返还毛巾，或者如果毛巾已被损坏或无法返还，理发店可以要求盗窃者赔偿相应的损失。
从刑事犯罪角度：
- 如果毛巾的价值达到了一定的标准（这个标准因地区而异，通常是根据当地的经济发展水平和社会治安状况来确定的），或者盗窃者存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃等情节，那么盗窃行为就可能构成盗窃罪。
- 盗窃罪是一种刑事犯罪，一旦构成，盗窃者将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制、罚金等。
从治安管理角度：
- 即使毛巾的价值较小，不构成犯罪，但盗窃行为仍然违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
建议：
- 如果理发店发现毛巾被盗，首先应该尝试通过监控录像、目击者等方式查找盗窃者，并尝试与其协商解决，要求返还毛巾或赔偿损失。
- 如果协商无果，或者盗窃者拒绝承认盗窃行为，理发店可以向当地公安机关报案，由公安机关进行调查处理。
- 如果盗窃行为构成了犯罪，理发店还可以考虑向法院提起刑事附带民事诉讼，要求盗窃者赔偿因盗窃行为造成的损失。
后续行动：
- 理发店应加强内部管理，比如安装监控设备、加强员工对财物的保管意识等，以防止类似事件再次发生。
- 如果遇到复杂的法律问题或需要进一步的法律帮助，理发店可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。