若赠送品属于商品范畴且存在质量问题，消费者有权要求商家承担修理、更换、重作、退货、补足商品数量、退还货款和服务费用或赔偿损失等责任。具体处理方式需结合实际情况，以下分情况说明：

1. 明确赠送品性质
   若商家在宣传或合同中明确约定赠送品为“商品”（如“买一赠一”中的赠品），则赠送品与主商品适用相同的《消费者权益保护法》和《产品质量法》保护。此时，若赠送品存在质量问题（如瑕疵、损坏、不符合安全标准等），消费者可直接要求商家承担上述责任。
   示例：购买手机时获赠的充电宝存在爆炸风险，消费者可要求更换合格充电宝或退货退款。

2. 赠送品未明确约定为商品
   若商家未明确约定赠送品性质（如仅标注“赠品”），但赠送品实际为商品（如随商品附赠的配件），仍可能被认定为商品范畴。此时需结合交易习惯、行业惯例等综合判断。若认定为商品，消费者同样享有质量保障权利。
   示例：购买家具时附赠的螺丝钉存在质量问题导致家具损坏，消费者可要求商家赔偿损失。

3. 赠送品为非商品（如服务、体验券）
   若赠送品为服务（如免费保养）或体验券等非商品，需适用《民法典》中关于“赠与合同”的规定。根据《民法典》第六百六十二条，赠与的财产有瑕疵的，赠与人不承担责任，但以下两种情形除外：

   • 赠与人故意不告知瑕疵或保证无瑕疵；
     
   • 附义务的赠与（如“消费满1000元赠免费清洗”），赠与财产的瑕疵造成受赠人损失的，赠与人需承担赔偿责任。
     示例：商家承诺“消费赠免费美容”，但服务过程中因操作失误导致消费者受伤，商家需赔偿医疗费等损失。

行动建议：

1. 保留证据：保存购买合同、宣传页面、赠品照片、质量问题证明（如检测报告）等；
   
2. 与商家协商：明确要求商家承担修理、更换、退货或赔偿等责任；
   
3. 投诉或诉讼：若协商无果，可向12315投诉或通过法院起诉，主张权利。
   

若您遇到具体纠纷，可直接向我咨询，我会结合证据和细节为您分析维权路径。