面对“母亲被他人出轨”这一情况，我们首先要明确的是，这里的“被他人出轨”可能指的是母亲发现配偶（即子女的父亲）出轨，或者母亲作为被出轨方在另一段关系中（但这种情况较为少见且复杂，我们主要讨论前者）。基于这一理解，我将从法律、情感和家庭处理三个角度给出建议。
法律角度
出轨行为的法律性质：
- 在我国法律体系中，单纯的出轨行为并不构成犯罪，也不直接导致法律责任的承担。然而，如果出轨行为涉及重婚（即与他人登记结婚或以夫妻名义共同生活），则可能构成重婚罪，面临刑事处罚。
离婚时的财产分割与赔偿：
- 如果母亲决定离婚，并且出轨方（即父亲）存在与第三者的不正当经济往来（如赠送贵重礼物、转账等），母亲有权在离婚诉讼中要求出轨方返还这些不当得利。
- 同时，根据《民法典》的相关规定，母亲还可以向出轨方主张损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。这一赔偿是针对出轨方的行为，而非直接针对第三者，但第三者的行为可能是导致出轨方承担赔偿责任的原因之一。
子女抚养权与探视权：
- 在离婚诉讼中，子女的抚养权和探视权是重要的争议点。法院会根据子女的年龄、健康状况、成长环境以及父母的抚养能力和条件等因素，综合判断并作出裁决。
- 无论抚养权归谁，另一方都享有探视权，这是为了保障子女与父母双方的亲情关系不受影响。
情感角度
理解与支持：
- 面对母亲的痛苦和困惑，子女应给予充分的理解和支持。出轨行为对母亲来说可能是一次巨大的打击，她需要时间来处理自己的情绪和面对现实。
沟通与倾听：
- 鼓励母亲与父亲进行坦诚的沟通，表达彼此的感受和需求。同时，子女也可以作为倾听者，让母亲有机会倾诉自己的烦恼和痛苦。
寻求专业帮助：
- 如果母亲的情绪问题较为严重，或者家庭关系因此受到严重影响，可以考虑寻求专业心理咨询师的帮助。他们能够提供专业的指导和支持，帮助家庭成员走出困境。
家庭处理角度
保持冷静与理智：
- 在处理这类家庭危机时，保持冷静和理智至关重要。避免冲动行为加剧家庭矛盾，给已经受伤的家庭成员带来更多的伤害。
尊重父母的选择：
- 无论父母最终决定继续婚姻还是选择离婚，子女都应尊重他们的选择。这是他们作为成年人的权利和责任，子女可以表达自己的意见和担忧，但不应强行干涉或决定。
关注自身成长：
- 在处理家庭危机的同时，子女也应关注自己的成长和发展。保持积极的心态和健康的生活方式，努力提升自己的能力和素质，为未来的生活打下坚实的基础。
总结与建议：面对母亲被他人出轨的情况，我们应从法律、情感和家庭处理三个角度综合考虑。在法律层面，了解出轨行为的法律性质和离婚时的财产分割与赔偿规定；在情感层面，给予母亲充分的理解和支持，鼓励她与父亲进行坦诚的沟通；在家庭处理层面，保持冷静与理智，尊重父母的选择，并关注自身的成长和发展。如果情况复杂或难以处理，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供更详细的法律建议和解决方案。