针对您提出的“母亲出轨被威胁”的问题，我理解您现在可能既担心母亲的安危，又对如何处理这种复杂情况感到迷茫。首先，明确结论：面对这种情况，应当立即采取措施保护母亲的人身安全，并考虑通过法律途径解决威胁问题，同时，出轨行为本身虽不直接违法，但可能引发婚姻家庭纠纷，需妥善处理。
一、保护母亲的人身安全
立即报警：如果母亲正面临直接的威胁或暴力，首要任务是确保她的人身安全。应立即向当地公安机关报案，说明情况，请求警方提供保护。警方会根据威胁的严重程度，采取相应的保护措施，如提供临时庇护所、加强巡逻等。
收集证据：在确保安全的前提下，尽可能收集威胁的证据，如短信、电话录音、视频等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用，有助于证明威胁的存在和严重性。
二、法律途径解决威胁问题
申请保护令：根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，如果母亲遭受了家庭暴力或面临家庭暴力的现实危险，她可以向人民法院申请人身安全保护令。保护令可以禁止施暴者接近、骚扰、威胁受害者，为受害者提供法律上的保护屏障。
追究刑事责任：如果威胁行为构成犯罪，如敲诈勒索、故意伤害等，可以向公安机关报案，要求追究施暴者的刑事责任。在刑事诉讼过程中，母亲可以作为被害人参与诉讼，维护自己的合法权益。
三、处理出轨行为引发的婚姻家庭纠纷
沟通协商：虽然出轨行为本身不直接违法，但它可能严重破坏婚姻关系，导致家庭矛盾升级。在这种情况下，建议家庭成员之间进行坦诚的沟通协商，尝试找到解决问题的最佳途径。如果可能的话，可以寻求专业心理咨询师的帮助，以缓解紧张情绪，促进家庭和谐。
离婚诉讼：如果出轨行为导致婚姻关系无法继续维持，母亲可以考虑提起离婚诉讼。在离婚诉讼中，出轨行为可能作为感情破裂的证据之一，影响法院对子女抚养权、财产分割等问题的判决。但需要注意的是，出轨行为并不直接导致一方在财产分割上少分或不分，法院会根据具体情况进行综合判断。
损害赔偿请求：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果出轨行为导致离婚，且无过错方（如父亲）因此受到损害，他有权向过错方（如母亲）请求损害赔偿。但这一请求需要在离婚诉讼中一并提出，并由法院根据具体情况进行裁决。不过，这里需要特别说明的是，虽然法律提供了这样的救济途径，但在实际操作中，损害赔偿的数额和范围往往难以确定，且需要充分的证据支持。因此，在决定是否提出损害赔偿请求时，应谨慎考虑并咨询专业律师的意见。
四、其他建议
保持冷静：面对这种复杂情况，保持冷静至关重要。不要因为情绪激动而做出冲动的决定或行为，以免加剧矛盾或引发更严重的后果。
寻求专业帮助：除了法律途径外，还可以寻求心理咨询、家庭调解等专业帮助。这些服务可以帮助家庭成员更好地处理情绪问题、改善沟通方式、促进家庭和谐。
最后，我想强调的是，每个家庭的情况都是独特的，因此上述建议可能需要根据具体情况进行调整。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更具体、更专业的法律建议。