未签劳动合同双倍工资的最长时间为11个月。以下是对这一问题的详细解释：

法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这一条款明确规定了未签劳动合同双倍工资的支付条件和期限。

具体计算

1. 起始时间：从用工之日起的第二个月开始计算，即如果劳动者在某月1日入职，那么从下个月1日起，用人单位就应当与劳动者签订书面劳动合同。如果未签订，则从该日起开始计算双倍工资。

2. 截止时间：双倍工资的支付期限最长为11个月。这是因为，根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。因此，在满一年后的那一天起，即使未签订书面劳动合同，也不再支付双倍工资，而是视为已经签订了无固定期限劳动合同。

计算公式（以月为单位）：

• 双倍工资支付月数 = 11个月（即从用工之日起第二个月至满一年的前一个月）
• 假设劳动者月工资为W，则双倍工资总额 = 11 × W（这里仅计算双倍工资部分，实际支付时还需加上正常工资）

特殊情况

• 如果劳动者在用人单位工作不满一年就离职了，那么双倍工资的支付期限就是其实际工作的月份数减去一个月（因为第一个月不需要支付双倍工资）。例如，劳动者工作了6个月，那么双倍工资的支付期限就是5个月。

• 如果用人单位在劳动者工作满一年后仍然未与其签订书面劳动合同，但劳动者继续在用人单位工作的，那么从满一年的那一天起，视为已经签订了无固定期限劳动合同，不再支付双倍工资。但用人单位仍然需要与劳动者补签书面劳动合同，并明确双方的权利和义务。

法律建议

• 对于劳动者来说，如果用人单位未与其签订书面劳动合同，应当及时与用人单位沟通并要求签订。如果用人单位拒绝签订或拖延签订，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

• 对于用人单位来说，应当严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的规定，及时与劳动者签订书面劳动合同。如果因为特殊原因无法及时签订，应当与劳动者协商并达成一致意见，避免因此产生不必要的法律纠纷。

希望以上解释能够帮助你更好地理解未签劳动合同双倍工资的最长时间问题。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。