在拿到谅解书且签署认罪认罚的情况下，申请取保候审后大概3-7个工作日内会有结果，但具体时间无法绝对确定，能否取保成功也需综合多方面因素判断。以下从不同角度为你详细分析：

从申请流程及时间角度

1. 提交申请：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护律师可以向检察院提出取保候审的申请。提交申请后，检察院会开启审查流程。
2. 审查时间：根据相关规定，检察院对于取保候审的申请，一般会在3个工作日内作出决定。不过，实际审查过程中，如果案件情况较为复杂，比如需要进一步核实谅解书的真实性、认罪认罚的自愿性和合法性等，审查时间可能会延长至7个工作日左右。所以，从提交申请到有结果，大概需要3 - 7个工作日。

从能否取保成功的因素角度

1. 可能取保成功的情况
   • 犯罪情节较轻：如果犯罪行为造成的社会危害较小，例如是初犯、偶犯，且犯罪情节轻微，拿到谅解书并签署认罪认罚后，检察院可能会认为取保候审不致发生社会危险性，从而批准取保候审申请。比如，因邻里纠纷引发的轻微伤害案件，双方达成和解，犯罪嫌疑人认罪认罚，这种情况下取保成功的可能性较大。
   • 有悔罪表现：犯罪嫌疑人能够真诚悔罪，积极赔偿被害人损失并取得谅解，同时签署认罪认罚具结书，表明其认识到自己的错误并愿意接受法律制裁，这也是检察院考虑批准取保的重要因素。
2. 可能取保不成功的情况
   • 犯罪情节严重：如果犯罪行为性质恶劣、情节严重，如涉及暴力犯罪、危害国家安全犯罪等，即使有谅解书和认罪认罚，检察院也可能认为取保候审会存在社会危险性，从而不批准取保申请。例如，故意杀人、抢劫等严重暴力犯罪案件，一般很难取保候审。
   • 有前科劣迹：犯罪嫌疑人之前有过犯罪前科或者多次违法记录，说明其主观恶性较大，再次犯罪的可能性较高，这种情况下检察院可能会谨慎考虑取保候审申请，甚至不批准。

从后续程序角度

如果检察院批准了取保候审申请，犯罪嫌疑人、被告人需要提供保证人或者交纳保证金，并遵守相关规定，如未经批准不得离开所居住的市、县，及时到案等。如果不遵守规定，可能会被撤销取保候审，予以逮捕。如果检察院不批准取保候审申请，犯罪嫌疑人、被告人及其辩护律师可以了解不批准的原因，并在符合条件的情况下，再次提出申请或者采取其他合适的法律措施。

如果你在取保候审申请过程中遇到任何问题，或者还有其他法律疑问，都可以直接向我咨询。