结论：在法律上，父母与子女之间的关系不能通过单方面声明或协议来断绝，但可以通过法律途径解决因不孝顺行为引发的相关问题，如赡养纠纷等。
法律背景与解释：
血缘关系的不可断绝性：
- 根据我国法律，父母与子女之间的血缘关系是自然形成的，无法通过法律手段或个人意愿来断绝。这种关系是基于出生这一事实而存在的，具有不可改变性。
赡养义务的法律规定：
- 子女对父母负有赡养义务，这是法律明确规定的。即使子女不孝顺，也不能免除其赡养父母的法律责任。赡养义务包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉等。
解决不孝顺问题的法律途径：
- 协商调解：首先，可以尝试与子女进行协商，寻求和解或达成赡养协议。家庭内部的矛盾往往可以通过沟通、理解和包容来解决。
- 法律诉讼：如果协商无果，父母可以向法院提起诉讼，要求子女履行赡养义务。法院会根据具体情况判决子女支付赡养费、提供生活照料等。
- 申请强制执行：如果子女拒不履行法院判决，父母可以申请法院强制执行，确保赡养义务得到履行。
其他相关法律问题：
- 财产继承：子女不孝顺并不影响其作为法定继承人的资格。但是，如果子女有严重虐待、遗弃父母等行为，可能会丧失继承权。
- 精神损害赔偿：如果子女的不孝顺行为给父母造成了精神损害，父母可以要求子女承担精神损害赔偿责任。不过，这需要提供充分的证据来证明精神损害的存在和程度。
法律建议：
- 保持冷静与理性：面对子女的不孝顺行为，父母应保持冷静与理性，避免情绪化的决策和行动。
- 寻求法律帮助：如果无法通过协商解决问题，父母应及时寻求法律帮助，了解自己的权利和义务，以及如何通过法律途径维护自己的合法权益。
- 保留证据：在处理与子女之间的纠纷时，父母应保留好相关证据，如聊天记录、转账记录、医疗记录等，以便在需要时提供证明。
可能的法律后果：
- 如果子女拒不履行赡养义务，可能会面临法律制裁，如被法院判决支付赡养费、被强制执行等。
- 如果子女的不孝顺行为构成犯罪（如虐待罪、遗弃罪等），还可能会受到刑事处罚。
总之，虽然父母与子女之间的关系不能通过单方面声明或协议来断绝，但父母可以通过法律途径解决因不孝顺行为引发的相关问题。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。