针对您提出的问题，即“没有结婚证上女方户口可以随父姓是否需要亲子鉴定”，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，根据公安部《户口居民身份证管理工作规范(试行)》的相关规定，婴儿出生后一个月以内，父亲、母亲或者其他监护人需要向父亲或者母亲户口所在地公安派出所申报出生登记。在这个过程中，需要提供的材料包括《出生医学证明》、父母一方的居民户口簿，以及结婚证或者非婚生育说明。

对于您的情况，由于您和孩子的父亲没有领取结婚证，因此属于非婚生育子女。当非婚生育子女选择随父亲申报出生登记时，根据规定，应当一并提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明。这是为了确认孩子与父亲之间的生物学关系，确保户口登记的准确性和合法性。

至于孩子是否可以随父姓，这通常是在确定亲子关系后，由父母双方协商决定的。在户口登记时，孩子的姓氏会记录在户口簿上，但这并不直接决定是否需要亲子鉴定。亲子鉴定的主要目的是确认亲子关系，而不是决定孩子的姓氏。

因此，针对您的问题，如果非婚生育子女选择随父亲申报出生登记，那么是需要提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明的。这一要求与孩子是否随父姓无直接关系，而是基于户口登记的准确性和合法性考虑。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。