申请行政赔偿主要能解决因行政机关违法侵权行为导致的损失补偿问题，具体可从以下角度展开说明：

1. 弥补直接财产损失
   若行政机关的违法行政行为（如违法征收、错误拘留、违规罚款等）直接导致公民、法人财产受损（如房屋被违法强拆、货物被违法扣押损坏等），行政赔偿可要求赔偿义务机关返还财产、恢复原状或支付相应金额的赔偿金，直接填补经济损失。

2. 恢复人身权益损害
   针对行政机关违法限制人身自由（如超期羁押、错误拘留）或造成人身伤害（如执法过程中暴力致伤），赔偿范围包括医疗费、护理费、误工费，以及因人身自由受限导致的精神损害抚慰金（需符合《国家赔偿法》中“造成严重后果”的标准）。

3. 纠正违法行政的后果
   行政赔偿程序本身具有监督行政权的功能。通过申请赔偿，可推动行政机关内部审查自身行为的合法性，若赔偿请求成立，行政机关需承担赔偿责任，这对其后续依法行政形成约束，间接促进法治政府建设。

4. 提供权利救济的法定路径
   当行政相对人认为行政行为违法且已造成损害，但未通过行政复议或行政诉讼撤销该行为时，行政赔偿是独立的救济途径。即使原行政行为未被撤销（如程序违法但实体正确），只要造成损害，仍可单独提起赔偿请求。

5. 缓解社会矛盾，实现定分止争
   对受害方而言，获得合理赔偿能平复其因违法行政产生的不满情绪；对行政机关而言，主动履行赔偿义务可避免矛盾升级，减少信访、诉讼等社会成本，维护政府公信力。

需注意的关键点：

• 赔偿范围以“直接损失”为原则，间接损失（如预期利益）一般不予赔偿；
  
• 需证明行政行为违法与损害结果之间存在直接因果关系；
  
• 赔偿程序可能涉及前置的确认违法环节（如先通过复议或诉讼确认行政行为违法）。
  

若您具体遇到行政赔偿相关问题（如赔偿标准争议、程序受阻等），可直接向我咨询，我会结合您的案件细节进一步分析。