下午和晚上连续打电话辱骂他人，可能构成以下法律后果：

1. 治安管理处罚：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。若辱骂行为通过电话连续实施，且对他人造成了较为严重的精神困扰或名誉损害，可能被视为“情节较重”，从而面临更严厉的处罚。
   • 此外，如果辱骂行为中伴有威胁、恐吓等元素，或者多次发送侮辱信息干扰他人正常生活，同样可能受到治安管理处罚。

2. 民事侵权责任：

   • 辱骂他人可能构成对他人名誉权的侵害。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，名誉权受到侵害的，受害人有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
   • 在这种情况下，受害人可以向法院提起民事诉讼，要求辱骂者承担相应的民事责任。法院会根据辱骂行为的严重程度、对受害人造成的损害后果等因素，判决辱骂者承担相应的赔偿责任。

3. 刑事责任（极端情况下）：

   • 虽然单纯的辱骂行为通常不构成刑事犯罪，但如果辱骂行为伴随着其他严重情节，如长期辱骂、捏造事实辱骂导致受害人精神失常或自杀等严重后果，或者辱骂行为本身具有公然性、持续性且情节恶劣，可能构成侮辱罪或诽谤罪等刑事犯罪。
   • 在这种情况下，辱骂者可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制或罚金等。

建议与行动：

• 收集证据：如果遭受了连续的辱骂行为，建议尽快收集相关证据，如电话录音、通话记录、短信或社交媒体消息等，以证明辱骂行为的存在和严重程度。
• 报警处理：可以向当地公安机关报案，说明辱骂行为的情况和影响。警方会根据具体情况进行调查处理，并可能依据治安管理处罚法对辱骂者进行处罚。
• 提起民事诉讼：如果认为自己的名誉权受到了严重侵害，且辱骂者拒绝道歉或赔偿损失，可以考虑向法院提起民事诉讼，要求辱骂者承担民事责任。
• 寻求心理支持：连续的辱骂行为可能对受害人的心理健康造成严重影响。建议受害人及时寻求心理支持或咨询专业心理医生，以缓解心理压力和恢复心理健康。

总结：下午和晚上连续打电话辱骂他人可能构成治安管理处罚、民事侵权责任甚至刑事责任（在极端情况下）。建议受害人及时收集证据、报警处理、提起民事诉讼并寻求心理支持。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。