结论：食品质量有问题，之前购买的食品在一定条件下也可以要求赔偿。具体能否赔偿以及赔偿的方式和范围，需根据实际情况和相关法律规定来确定。
分析说明：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿；属于生产者责任的，经营者赔偿后有权向生产者追偿；属于经营者责任的，生产者赔偿后有权向经营者追偿。
- 同时，该法还规定，生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。但是，食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵的除外。
赔偿条件：
- 时间范围：对于之前购买的食品，如果消费者在购买时并不知道食品存在质量问题，且在购买后的一定时间内（通常为保质期内）发现了问题，那么消费者仍然有权要求赔偿。但需要注意的是，如果食品已经超过了保质期，且消费者在购买时已经知道或应当知道食品可能存在问题，那么可能难以获得赔偿。
- 证据保留：消费者在要求赔偿时，需要提供相关证据证明食品存在质量问题，如购买凭证、食品照片、医疗证明等。如果消费者无法提供充分证据，可能难以获得赔偿。
赔偿方式：
- 直接赔偿：如果食品质量问题导致了消费者的人身损害或财产损失，消费者可以直接要求生产者或经营者赔偿相应的损失。
- 惩罚性赔偿：除了直接赔偿外，如果食品不符合食品安全标准，消费者还可以要求生产者或经营者支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。这一规定旨在惩罚生产者或经营者的违法行为，并保护消费者的合法权益。
行动建议：
- 如果您发现之前购买的食品存在质量问题，首先保留好相关证据，如购买凭证、食品照片等。
- 尝试与生产者或经营者协商解决赔偿问题。如果协商无果，您可以向当地的消费者协会或市场监管部门投诉，寻求帮助。
- 如果问题仍然无法解决，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼。
特殊场景：
- 如果食品质量问题导致了严重的健康损害或死亡，那么除了民事赔偿外，生产者或经营者还可能面临刑事责任。在这种情况下，消费者或其家属应及时向公安机关报案，并寻求法律援助。
相关案例：
- 曾有消费者因购买到过期食品而要求商家赔偿，商家最初拒绝赔偿，但在消费者提供充分证据并坚持维权后，商家最终同意赔偿消费者的损失，并支付了相应的惩罚性赔偿金。
法律背景：
- 《中华人民共和国食品安全法》的立法目的在于保障公众身体健康和生命安全，维护食品市场的秩序和公平竞争。该法通过设定严格的食品安全标准和监管措施，以及规定消费者的赔偿权利，来保护消费者的合法权益不受侵害。
如果您在食品质量赔偿方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。