私企老板被监委留置期间，是可以请律师的，但律师在留置期间的作用会受到一定限制。以下是对此问题的详细分析：
一、留置期间的法律性质与律师作用
留置性质：留置是监察机关在调查过程中采取的一项强制措施，旨在确保调查的顺利进行和证据的收集。在留置期间，被留置人的人身自由会受到一定限制。
律师作用受限：虽然被留置人有权委托律师，但在留置期间，律师的会见、通信等权利可能会受到一定限制。这是因为监察机关在调查过程中需要确保调查的秘密性和安全性，防止证据被篡改或销毁。然而，这并不意味着律师完全无法发挥作用。律师可以在法律允许的范围内，为被留置人提供法律咨询、代理申诉、控告等服务。
二、律师在留置期间的具体作用
法律咨询：律师可以为被留置人提供法律咨询，解释相关法律规定和程序，帮助被留置人了解自己的权利和义务。
代理申诉、控告：如果被留置人认为自己的合法权益受到侵害，律师可以代理其向有关部门提出申诉或控告，维护其合法权益。
准备后续法律程序：虽然留置期间律师的会见等权利受限，但律师可以提前准备后续的法律程序，如刑事辩护等，以便在留置期满后能够迅速介入案件，为被留置人提供有效的法律帮助。
三、留置期满后的律师作用
刑事辩护：如果被留置人最终被移送司法机关审查起诉，律师将发挥重要的刑事辩护作用。律师将根据事实和法律，为被留置人提出无罪、罪轻或者减轻、免除刑事处罚的辩护意见。
其他法律服务：除了刑事辩护外，律师还可以为被留置人提供其他法律服务，如财产保全、证据收集等，以维护其合法权益。
四、建议与注意事项
及时委托律师：如果私企老板被监委留置，建议其家属或企业及时委托专业律师介入案件。律师将根据案件情况，为被留置人提供有针对性的法律帮助。
配合律师工作：被留置人及其家属应积极配合律师的工作，提供必要的案件信息和证据材料，以便律师能够更好地为其提供法律服务。
关注案件进展：被留置人及其家属应密切关注案件的进展情况，及时与律师沟通，了解案件的最新动态和律师的法律意见。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律服务。