核心结论：入狱前长期背叛婚姻的行为，在入狱后主要涉及婚姻关系的存续、财产分割、子女抚养权以及可能涉及的民事赔偿或刑事责任（如重婚罪）等问题。以下从这几个方面进行详细分析：

1. 婚姻关系的存续

   • 离婚权利：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方有重大过错（如长期背叛婚姻、重婚等），另一方有权提出离婚。即使过错方入狱，非过错方仍可向法院提起离婚诉讼。
   • 离婚程序：由于过错方在监狱服刑，离婚诉讼可能需要通过监狱转交起诉状等法律文书，并可能涉及法院到监狱开庭等特殊程序。

2. 财产分割

   • 共同财产：婚姻关系存续期间所得的财产，原则上属于夫妻共同财产，离婚时应进行分割。长期背叛婚姻的行为本身不影响财产分割的原则，但法院在判决时可能会考虑过错方的行为对婚姻破裂的过错程度，从而在财产分割上对非过错方予以适当倾斜。
   • 隐藏、转移财产：如果过错方在婚姻关系存续期间有隐藏、转移、变卖、毁损夫妻共同财产的行为，非过错方可以在离婚时请求法院对这部分财产进行再次分割，并可能要求过错方少分或不分。

3. 子女抚养权

   • 抚养权归属：子女抚养权的归属主要根据子女的年龄、父母的抚养能力和条件等因素综合判断。过错方入狱后，其抚养能力显然受到限制，因此非过错方在争取子女抚养权上具有较大优势。
   • 抚养费支付：即使过错方入狱，其仍有义务支付子女的抚养费。抚养费的具体数额和支付方式可以由双方协商确定，协商不成的，由法院判决。如果过错方没有经济来源，可以由其亲属代为支付，或者通过其他方式保障子女的合法权益。

4. 民事赔偿或刑事责任

   • 民事赔偿：如果长期背叛婚姻的行为给非过错方造成了精神损害或其他经济损失，非过错方可以在离婚时要求过错方进行民事赔偿。
   • 刑事责任：如果长期背叛婚姻的行为构成了重婚罪（即与他人以夫妻名义共同生活），过错方在入狱前可能已经面临刑事指控。即使入狱后，这一刑事责任也不会因为婚姻关系的解除而免除。不过，如果过错方已经因其他犯罪被判刑，且重婚罪的刑罚较轻，法院可能会根据具体情况决定是否合并执行刑罚。

建议：

• 如果您是非过错方，建议及时收集证据（如聊天记录、照片、视频等）证明过错方的背叛行为，以便在离婚诉讼中维护自己的合法权益。
• 如果您是过错方或其亲属，建议积极与非过错方沟通协商，尽量达成和解协议，以减少对双方及子女的伤害。
• 在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。