若工厂属于违法辞退，应支付12个月工资作为赔偿金；若工厂属于合法辞退但需支付经济补偿的情形，应支付6个月工资作为经济补偿金。具体分析如下：

1. 违法辞退的赔偿：

   • 根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条，若工厂违法解除或终止劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同或要求工厂支付赔偿金。
   • 赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。因此，在工厂工作六年的情况下，赔偿金应为12个月工资（6年×2倍×1个月工资/年）。

2. 合法辞退但需支付经济补偿的情形：

   • 若工厂因劳动合同到期、劳动者不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、客观情况发生重大变化导致劳动合同无法履行且双方未能就变更劳动合同达成协议等合法原因辞退劳动者，则需支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的标准同样按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资。在工厂工作六年的情况下，经济补偿金应为6个月工资（6年×1个月工资/年）。

3. 无需支付经济补偿或赔偿金的情形：

   • 若劳动者存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，工厂辞退劳动者则无需支付经济补偿或赔偿金。

建议行动：

• 核实工厂辞退的具体原因和依据，以确定是否属于违法辞退或合法辞退但需支付经济补偿的情形。
• 收集相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以备维权之需。
• 若认为工厂辞退行为违法或未依法支付经济补偿/赔偿金，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。