赌博被公安机关罚款五千元后，一般情况下不能随意变更或减免该罚款，但在特定条件下可依法申请救济。以下从法律角度详细分析：

一、行政处罚的法定性与不可随意变更性

根据《中华人民共和国行政处罚法》及相关法律法规，行政处罚是行政机关依法对违反行政管理秩序的公民、法人或其他组织作出的惩戒措施。罚款作为行政处罚的一种，其设定和执行均需严格遵循法定程序和标准。一旦行政处罚决定作出并送达当事人，即具有法律效力，非经法定程序不得随意变更或减免。

二、申请变更或减免罚款的法定条件

尽管行政处罚决定具有法定性，但在特定条件下，当事人仍可依法申请变更或减免罚款。这些条件主要包括：

1. 行政处罚决定存在重大且明显违法情形：

   • 如行政机关在作出处罚决定时超越法定职权、违反法定程序、适用法律错误等，导致处罚决定自始无效。
   • 在此情况下，当事人可通过行政复议或行政诉讼等途径，请求确认处罚决定无效或予以撤销，从而间接实现罚款的变更或减免。

2. 当事人具有法定减免情节：

   • 根据《行政处罚法》第三十二条，当事人有下列情形之一的，应当依法从轻或者减轻行政处罚：
     • 主动消除或者减轻违法行为危害后果的；
     • 受他人胁迫或者诱骗实施违法行为的；
     • 主动供述行政机关尚未掌握的违法行为的；
     • 配合行政机关查处违法行为有立功表现的；
     • 法律、法规、规章规定其他应当从轻或者减轻行政处罚的。
   • 若当事人符合上述情形之一，可在行政处罚决定作出前或执行过程中，向行政机关提出从轻或减轻处罚的申请，并提供相应证据。

3. 行政处罚决定显失公正：

   • 若行政处罚决定在幅度上明显超出合理范围，导致对当事人的惩戒过重，可视为显失公正。
   • 在此情况下，当事人可通过行政诉讼等途径，请求法院对处罚决定进行变更，以实现罚款的减免。

三、申请变更或减免罚款的程序与途径

1. 行政复议：

   • 当事人对行政处罚决定不服的，可在知道该处罚决定之日起六十日内，向作出处罚决定的行政机关的上一级行政机关或本级人民政府申请行政复议。
   • 复议机关将对处罚决定的合法性、合理性进行审查，并作出复议决定。若复议决定支持当事人的请求，罚款将得以变更或减免。

2. 行政诉讼：

   • 当事人对行政复议决定仍不服的，或未选择行政复议而直接选择诉讼的，可在知道处罚决定或复议决定之日起六个月内，向人民法院提起行政诉讼。
   • 法院将对处罚决定的合法性进行全面审查，并作出判决。若判决支持当事人的请求，罚款将得以变更或减免。

四、注意事项与建议

1. 及时行使权利：

   • 当事人应在法定期限内及时行使行政复议或行政诉讼等权利，避免因超过期限而丧失救济机会。

2. 充分准备证据：

   • 在申请变更或减免罚款时，当事人应充分准备证据，以证明其符合法定减免情节或处罚决定存在重大且明显违法情形。

3. 寻求专业帮助：

   • 鉴于法律程序的复杂性和专业性，建议当事人在申请变更或减免罚款时寻求专业律师的帮助，以确保其权利得到充分保障。

赌博被公安机关罚款五千元后，一般情况下不能随意变更或减免该罚款。但在特定条件下，如行政处罚决定存在重大且明显违法情形、当事人具有法定减免情节或行政处罚决定显失公正等，当事人可依法申请救济。如有具体法律问题，可直接向我咨询。