针对您工作五个月被公司辞退的赔偿问题，这主要取决于公司辞退您的具体原因。以下是我为您详细分析的几种情况及相应的赔偿标准：

一、违法辞退

如果公司没有合法理由就辞退您，这属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，公司需要按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。由于您工作了五个月，不满六个月，按照经济补偿的计算方式（每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资），您本应获得半个月工资的经济补偿，但因为是违法辞退，所以您实际可以获得一个月工资的赔偿金。这里的月工资是指您劳动合同解除前十二个月的平均工资，如果工作时间不足十二个月，则按实际工作的月份计算平均工资。

二、合法辞退

1. 无过失性辞退：

   • 如果您因为患病或非因工负伤，在医疗期满后不能从事原工作，也不能从事公司另行安排的工作；或者您不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位后仍不能胜任；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且公司与您协商未能就变更劳动合同内容达成协议，公司可以提前三十日以书面形式通知您或者额外支付您一个月工资后，解除劳动合同，并支付您半个月工资的经济补偿。

2. 经济性裁员：

   • 如果公司因为经济原因等法定情形需要裁员，同样需要支付您半个月工资作为经济补偿。

3. 员工存在过错：

   • 如果您存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、与其他单位建立劳动关系影响本职工作、以欺诈手段订立劳动合同、被依法追究刑事责任等情形，公司可以辞退您且无需支付赔偿金或经济补偿。

三、特殊保护群体

如果您属于从事职业病危害作业未进行离岗前健康检查、患职业病或因工负伤丧失劳动能力、连续工作满15年且距退休不足5年的员工等特殊保护群体，公司不得单方解除劳动合同，否则需要支付赔偿金。

四、应对措施

1. 收集证据：

   • 保留好您的劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等证据，以证明您的劳动关系及辞退的不合理性。

2. 与公司协商：

   • 尝试与公司进行理性沟通，要求公司给出合理的辞退理由，并协商恢复劳动关系或给予经济补偿。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付赔偿金或经济补偿。

4. 寻求法律帮助：

   • 如有需要，您可以咨询专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，工作五个月被公司辞退的赔偿情况需要根据具体辞退原因来确定。您应充分了解自己的权益和法律规定，积极采取措施维护自己的合法权益。