父亲前妻的子女确实享有继承父亲遗产的权利，这一权利受到法律的保护，不因父母婚姻关系的解除而改变。下面我将从法定继承和遗嘱继承两个角度，为您详细分析这一问题：

一、法定继承情形

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。其中，“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。这一规定明确了子女作为第一顺序继承人的地位，且并未区分子女是婚生还是非婚生，是前妻所生还是现任妻子所生。

2. 分析结论：

   • 父亲前妻的子女，作为父亲的婚生子女，依法享有继承父亲遗产的权利。在父亲去世且未留下有效遗嘱排除其继承权的情况下，他们有权与其他第一顺序继承人（如现任配偶、其他子女、父母等）一同参与遗产的分配。
   • 遗产分配时，一般情况下应当均等分配，确保每个继承人都能得到他们应得的份额。但如果有继承人存在特殊困难或缺乏劳动能力，也可以适当多分。

二、遗嘱继承情形

1. 法律依据：

   • 同样根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人可以立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人及继承人。遗嘱的效力优先于法定继承。

2. 分析结论：

   • 如果父亲生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确排除了前妻子女的继承权，或者将遗产全部或部分指定由其他人继承，那么前妻子女将不能通过遗嘱继承的方式获得相应份额的遗产。
   • 但值得注意的是，法律同时规定，遗嘱应当对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。这意味着，即使前妻子女被遗嘱排除在外，如果他们符合这一条件，仍然有权要求获得必要的遗产份额以保障其基本生活。

三、综合建议

• 了解法律规定：在处理遗产继承问题时，首先应当了解相关的法律规定，明确自己的权利和义务。
• 沟通协商：如果家庭成员之间对遗产分配存在争议，建议通过沟通协商的方式解决。可以寻求家族长辈或亲友的帮助，共同商讨一个公平合理的分配方案。
• 寻求法律帮助：如果争议无法通过沟通协商解决，可以寻求我的法律帮助。我可以根据具体情况提供专业的法律意见，帮助您维护自己的合法权益。

总结来说，父亲前妻的子女在法律上享有继承父亲遗产的权利，这一权利不受父母婚姻关系变化的影响。无论是通过法定继承还是遗嘱继承，都应当尊重并保护他们的合法权益。如果您在处理遗产继承问题时遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询。