律师越权代理签的调解书，其效力需分情况讨论：
若相对方（即与律师签订调解书的另一方）知道或应当知道律师越权代理：
- 在这种情况下，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，该代理行为对被代理人（即律师所代表的当事人）不发生效力。也就是说，这份调解书因为律师的越权代理，对被代理人没有法律约束力。被代理人可以拒绝承认这份调解书，并有权要求重新进行调解或通过法律途径解决争议。
若相对方不知道也不应当知道律师越权代理：
- 如果相对方在签订调解书时，有合理的理由相信律师有代理权（比如律师出示了授权委托书，但授权委托书上的权限范围被律师擅自扩大），且相对方是善意的、无过失的，那么根据表见代理的原则，这份调解书可能对被代理人产生法律效力。但这种情况比较复杂，需要具体分析授权委托书的内容、相对方的认知情况等因素。不过，即便如此，被代理人也有权在事后向越权代理的律师追究责任。
法律背景与建议：
- 法律背景：律师作为代理人的权限来源于当事人的授权。如果律师超越了当事人授予的权限范围进行代理活动，就构成了越权代理。越权代理的行为，除非得到被代理人的事后追认，否则对被代理人不发生法律效力。
- 建议：对于当事人来说，在委托律师进行调解或诉讼时，一定要明确授权范围，并在授权委托书中详细列明。同时，要定期与律师沟通，了解案件进展情况，确保律师的代理行为符合自己的意愿和利益。如果发现律师有越权代理的行为，要及时制止，并考虑更换律师或采取其他法律措施维护自己的权益。
可能的法律后果：
- 如果调解书被认定无效，那么双方需要重新进行调解或通过法律途径解决争议。这可能会增加当事人的时间成本和经济成本。
- 如果律师的越权代理行为给当事人造成了损失，当事人有权要求律师承担赔偿责任。这包括直接损失和间接损失，如因调解书无效而产生的额外诉讼费用、律师费等。
总之，律师越权代理签的调解书效力需视具体情况而定。如果你遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。