核心结论：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在满足一定条件时，可以要求与用人单位签订无固定期限劳动合同。具体来说，主要有以下几种情况：

1. 连续工作满十年：

   • 法律解释：根据《劳动合同法》第十四条，劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 举例：假设小张在A公司连续工作了十年，且期间没有中断或离职，那么小张有权要求A公司与其签订无固定期限劳动合同。

2. 连续订立二次固定期限劳动合同，且无特定情形：

   • 法律解释：同样根据《劳动合同法》第十四条，用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，或者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 举例：小李在B公司已经连续订立了两次固定期限劳动合同，且小李在工作中没有严重违反公司规章制度、没有严重失职给公司造成重大损害等情形，那么小李有权要求B公司与其签订无固定期限劳动合同。

3. 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同：

   • 法律解释：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
   • 举例：小赵在C公司工作了一年多，但C公司一直未与小赵签订书面劳动合同，那么在这种情况下，法律上视为C公司已经与小赵订立了无固定期限劳动合同。

法律建议：

• 对于劳动者而言，如果满足上述条件之一，且希望与用人单位签订无固定期限劳动合同，可以主动向用人单位提出要求，并保留好相关证据（如工作证明、劳动合同等），以备不时之需。
• 对于用人单位而言，应当遵守相关法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，并根据劳动者的实际情况和意愿，合理确定劳动合同的期限。如果劳动者提出签订无固定期限劳动合同的要求，且符合法律规定，用人单位应当予以满足。

可能法律后果：

• 如果用人单位违反法律规定，不与劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任（如支付双倍工资等）。
• 如果劳动者在满足条件的情况下未主动提出签订无固定期限劳动合同的要求，或者用人单位已经提供了合理的解释和说明，且劳动者表示同意续订固定期限劳动合同的，那么可能无法直接要求签订无固定期限劳动合同。

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