结论：故意伤害他人是否会被当场拘留，取决于伤害行为的严重程度、是否构成犯罪以及是否存在法定拘留情形。以下从不同角度详细分析：

1. 行政拘留（一般违法行为）

• 法律依据：根据《治安管理处罚法》第43条，故意伤害他人身体但未构成犯罪的，可处5-10日拘留，并处200-500元罚款；情节较轻的（如未造成明显伤害、主动赔偿等），可处5日以下拘留或500元以下罚款。
• 适用情形：若伤害行为仅导致轻微伤（如皮肤擦伤、淤青等），未达到刑事立案标准，公安机关可能直接对行为人作出行政拘留决定。
• 程序：公安机关需在调查取证后，依法出具《行政处罚决定书》，并告知被拘留人权利。

2. 刑事拘留（涉嫌犯罪）

• 法律依据：根据《刑事诉讼法》第82条，公安机关对现行犯或重大嫌疑分子，若存在“正在预备犯罪、实行犯罪或在犯罪后即时被发觉”等情形，可先行刑事拘留。
• 适用情形：若伤害行为导致轻伤（如骨折、器官损伤等）或重伤（如严重残疾、危及生命等），构成故意伤害罪，公安机关可能当场刑事拘留行为人。
• 程序：
  1. 公安机关需在拘留后24小时内通知家属（特殊情况除外）；
  2. 3日内提请检察院审查批准逮捕，特殊情况可延长1-4日；
  3. 对流窜作案、多次作案等情形，可延长至30日。

3. 不拘留的例外情形

• 情节显著轻微：如双方因琐事争执，一方轻微推搡未造成伤害，公安机关可能调解后不予处罚。
• 自首或立功：行为人主动投案并如实供述，或协助抓捕其他犯罪嫌疑人，可能取保候审或不予拘留。
• 特殊主体：如未成年人、孕妇或严重疾病患者，可能优先适用取保候审而非拘留。

4. 后续法律程序

• 行政案件：若被行政拘留，行为人可申请行政复议或提起行政诉讼。
• 刑事案件：若被刑事拘留，案件将进入侦查阶段，公安机关需在2个月内移送检察院审查起诉；检察院可决定是否逮捕或起诉。

建议：

1. 若您或他人涉及此类情况，立即收集证据（如现场照片、证人联系方式、医疗记录等），以便后续维权。
2. 若被拘留，及时委托律师介入，律师可会见当事人、申请取保候审或提出无罪、罪轻辩护意见。
3. 避免与对方发生冲突，防止行为性质升级（如从故意伤害转为寻衅滋事）。

如有进一步疑问或需要具体法律帮助，可直接向我咨询。