结论：商铺续租没有签合同，租金是否能退需根据具体情况判断，包括双方是否有口头约定、实际使用情况、付款性质及未能签订合同的原因等因素。
一、未实际使用商铺的情况
有口头约定：
- 若双方在续租时有关于租赁期限、租金等主要条款的口头约定，并约定了一定的租赁期限，那么承租人单方面要求退租可能构成违约行为。此时，承租人可能需要承担一定的赔偿责任，赔偿金额可根据市场惯例或出租方的实际损失来确定。
无口头约定：
- 依据《民法典》的相关规定，若双方未签订书面租赁合同，且没有明确的口头约定，则视为不定期租赁。在这种情况下，双方都有权随时解除租赁关系，但需要在合理期限前通知对方。因此，承租人可以要求退租，并且通常无需承担违约责任。
付款处理：
- 若承租人已经交付款项，且该款项被视为预付款或定金，同时双方未就租赁事宜达成一致，那么该款项应当予以返还。但是，如果交款时有明确的不可退还的约定，那么承租人可能难以要求退款。
二、已实际使用商铺的情况
使用时间较短：
- 如果承租人已经实际使用了商铺，但使用时间较短，那么承租人需要承担实际使用期间的租金，并可能需要赔偿因退租给出租方造成的招租成本损失。
使用时间较长：
- 若承租人已经实际使用了商铺较长时间，那么除了结清实际使用期间的租金外，承租人可能还需要面临更复杂的问题。例如，出租方可能要求承租人按照市场习惯或类似合同约定承担违约责任。
特殊情况下的退款：
- 出租方原因：如果因出租方变更租赁条件等导致合同未履行，承租人有权要求退款，甚至可能要求双倍返还定金。
- 承租方原因：如果因承租方改变租赁意愿等自身原因导致合同未履行，定金通常不予退还。但是，如果双方协商一致或存在其他法定情形，承租人仍有可能要求退款。
- 不可抗力：如果因自然灾害等不可抗力导致合同无法履行，双方可以协商分担损失，承租人有权要求退还剩余租期的租金。
三、建议措施
保留证据：
- 承租人应妥善保留付款凭证、沟通记录等证据，以证明自己的主张。这些证据在后续可能的法律纠纷中至关重要。
友好协商：
- 在处理此类问题时，双方应首先尝试进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。这有助于减少不必要的法律纠纷和成本。
法律途径：
- 如果协商不成，承租人可以通过法律途径解决争议。在此过程中，建议承租人详细陈述事实、提供充分证据，并依据相关法律法规进行主张。
作为徐桂萍律师，我建议你根据具体情况评估自己的权益和风险，并采取相应的措施。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。