当公司与员工解除劳动合同时，赔偿的具体方式和标准确实是一个需要细致考虑的问题，它主要取决于解除合同的原因和具体情况。以下是我为您详细梳理的赔偿规定和计算方式：
一、无需支付赔偿的合法解除情形
首先，存在一些情况下，公司可以合法地解除与员工的劳动合同而无需支付经济补偿。这主要包括员工存在过失的情况，如：
- 试用期间不符合录用条件；
- 严重违反公司规章制度；
- 严重失职造成重大损害；
- 与其他单位建立劳动关系影响本职工作；
- 以欺诈手段订立或变更劳动合同导致合同无效；
- 被依法追究刑事责任。
在这些情况下，公司解除劳动合同是合法的，无需支付赔偿。
二、需要支付经济补偿的合法解除情形
除了上述无需支付赔偿的情况外，还有一些合法解除劳动合同的情形需要公司支付经济补偿。这主要包括：
协商一致解除：
- 如果公司与员工双方协商一致解除劳动合同，并且是由公司提出解除动议的，公司需向员工支付经济补偿。
- 经济补偿按员工在公司工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，若员工月工资高于当地月平均工资三倍的，支付标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。
劳动者非过失性辞退：
- 包括员工因病或非因工负伤无法继续工作、不能胜任工作经过培训或调整岗位仍不能胜任，以及劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且未能就变更内容达成协议等情形。
- 在这些情况下，公司需提前三十日书面通知员工或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿。经济补偿的计算标准与协商一致解除相同。
经济性裁员：
- 因企业破产重整、生产经营发生严重困难、转产或技术革新等客观经济情况导致需要裁减人员的，公司在满足一定条件下可以进行经济性裁员。
- 经济性裁员时，公司需向被裁减的员工支付经济补偿，计算标准与上述相同。同时，公司应优先留用长期合同员工及家庭困难者。
三、需要支付赔偿金的违法解除情形
如果公司违反法律规定解除或终止劳动合同，如没有法定理由单方面辞退员工，则需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。这意味着，每满一年工作年限，公司需支付两个月的工资作为赔偿。
四、特殊情形下的赔偿处理
此外，还有一些特殊情形下的赔偿处理需要注意：
- 代通知金：若公司未提前30日书面通知解除合同，需额外支付1个月工资作为代通知金。
- 未休年假补偿：员工未休完的年假，公司应按日工资的300%支付未休年假工资报酬（含已支付的正常工资）。
- 竞业限制补偿：如果公司与员工约定了竞业限制条款，公司在员工离职后需按月支付不低于最低工资的经济补偿。
结论与建议
综上所述，公司与员工解除劳动合同时的赔偿问题需根据具体情况而定。在处理此类问题时，我建议您首先仔细审查合同条款和法律规定，确保公司的解除行为合法合规。如果涉及复杂情况或不确定如何处理，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见。这样不仅可以保障公司的合法权益，也可以避免不必要的法律纠纷和损失。