保险业务员在犹豫期内没给保险合同，这一行为确实可能涉及违法，但具体是否违法需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 从合同订立与交付的角度
   保险合同是投保人与保险公司之间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。根据《保险法》及相关规定，保险合同成立后，保险公司有义务向投保人交付保险合同文本（或电子合同）。犹豫期是投保人收到保险合同后的一段时间内（通常为10-20天），可以无条件解除合同并退还保费。如果业务员在犹豫期内未交付合同，导致投保人无法行使犹豫期内的权利，可能构成对投保人权益的侵害。

2. 从业务员职责与代理关系的角度
   保险业务员作为保险公司的代理人，其职责包括向投保人说明合同内容、协助办理投保手续以及交付合同等。如果业务员因故意或过失未在犹豫期内交付合同，可能违反了与保险公司的代理协议，也可能构成对投保人的违约或侵权。保险公司可能因此承担管理责任，投保人可以向保险公司投诉或要求赔偿。

3. 从法律后果与救济途径的角度

   • 如果因未交付合同导致投保人错过犹豫期，无法行使解除权，投保人可以主张业务员或保险公司的行为构成“阻碍犹豫期行使”，要求解除合同并退还保费。
     
   • 如果投保人因此遭受其他损失（如因未及时了解合同条款而误购不适合的保险产品），还可以要求赔偿实际损失。
     
   • 投保人可以向当地保险监管部门（如银保监会）投诉，或通过诉讼、仲裁等途径维护权益。

建议：

• 如果您遇到此类情况，首先与保险公司或业务员沟通，要求补交合同并说明情况。
  
• 如果沟通无果，保留相关证据（如投保记录、沟通记录等），向保险监管部门投诉或寻求法律帮助。
  
• 如有其他疑问或需要进一步分析，欢迎直接向我咨询。